Trong không gian với hệ trục (Oxyz) , cho mặt cầu (left( S right):{{left( x-1 right)}^{2}}+{{left( y+2 right)}^{2}}+{{left( z-3 right)}^{2}}=12) và mặt phẳng (left( P right):2x+2y-z-3=0) . Viết phương trình mặt phẳng (left( Q right)) song song với (left( P right)) và cắt (left( S right)) theo thiết diện là đường tròn (left( C right)) sao cho khối nón có đỉnh là tâm mặt cầu và đáy là đường tròn (left( C right)) có thể tích lớn nhất .