[4] Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu (left( {{S_1}} right)) có tâm (Ileft( {2;1;1} right)) có bán kính bằng 4 và mặt cầu (left( {{S_2}} right)) có tâm (Jleft( {2;1;5} right)) có bán kính (2). (left( P right)) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu (left( {{S_1}} right),left( {{S_2}} right)). […]
[4] Trong không gian (Oxyz,) cho điểm (Aleft( {2,; – ,1,; – 3} right))và mặt cầu (left( S right)) có phương trình: (,{left( {x – 4} right)^2} + {left( {y – 3} right)^2} + {left( {z – 4} right)^2} = 25.) Gọi (left( C right)) là giao tuyến của (left( S right))với mặt phẳng (left( […]
[ Mức độ 4 ] Cho hàm số (y = fleft( x right)) có đạo hàm (f’left( x right) = {left( {x + 1} right)^2}left( {{x^2} – 2x} right)) với (forall x in mathbb{R}). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số (m) để hàm số (fleft( {{x^2} – 4x + m} right)) […]
Từ một tấm bìa hình vuông (ABCD) cạnh (4cm)vẽ hai đường chéo và hai nửa đường tròn đường kính là hai cạnh (AD,BC)cắt nhau tạo thành (4) hình cánh quạt như hình vẽ. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (4)cánh quạt này quanh cạnh (CD) (kết quả làm tròn đến hai […]
Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X-Game là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là (3,5,{rm{m}}). Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng (AB = 2,{rm{m}}). Thiết diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với (AB) tại (A) […]
Cho \(2\) số thực \(x,y\) thỏa mãn \({\log _5}{\left[ {(x + 1)\left( {y + 1} \right)} \right]^{y + 1}} = 25 – \left( {x – 1} \right)\left( {y + 1} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + 3y\) là A. \({P_{\min }} = 10\sqrt 3 – 4\). B. \({P_{\min }} […]
Xét các số thực dương (x,y) thoả mãn ({log _2}left( {x + 2y} right) + {x^2} – 2{y^2} + xy – x + y = 0) và (x > y). Khi biểu thức (xy + 2) đạt giá trị lớn nhất, giá trị của biểu thức (2x + 4y) bằng – Sách Toán – Học […]
Biết \(x,y\)là các số thực thoả mãn \({10^{2x – {y^2} + 3}} \ge {a^{2x – \log a}}\) với mọi số thực \(a > 0\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 3x + 4y – 3\) bằng A. \(13\). B. \(10\). C. \(8\). D. \(25\). Lời giải: Ta có: \({10^{2x – {y^2} […]
Xét các số thực dương (x), (y) thỏa mãn: ({log _3}{left[ {left( {{x^2} + 6x + 3} right)(y + 2)} right]^{(y + 2)}} = 27 – ({x^2} + 6x)(y + 2)). Khi biểu thức (P = ({x^2} + 10x + 3)y – 4xy + 16x) đạt giá trị lớn nhất, giá trị của biểu thức […]
Cần bao nhiêu thuỷ tinh để làm một chiếc cốc hình trụ có chiều cao bằng (12,,cm,) đường kính đáy bằng (9,6,{rm{cm}}) (tính từ mép ngoài cốc), đáy cốc dày (1,8,{rm{cm}},) thành xung quanh cốc dày (0,24,{rm{cm}}) (tính gần đúng đến hàng phần trăm)? – Sách Toán – Học toán Link Hoc va de thi […]