■Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện – CD

1.1. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Định nghĩa  Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P), ta có:  – Nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa d và (P) bằng \({{90}^{0}}\).  – Nếu đường thẳng d không vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là góc giữa d và hình chiếu d’ […]

■Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất – CTST

1.1. Biến cố giao Cho hai biến cố A và B. Biến cố “Cả A và B cùng xảy ra”, kí hiệu AB hoặc A\(\cap\)B được gọi là biến cố giao của A và B.   Chú ý: Tập hợp mô tả biến cố AB là giao của hai tập hợp mô tả biến cố A […]

■Bài 5: Khoảng cách – CD

LÝ THUYẾT TÓM TẮT 1.1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Định nghÄ©a   Cho đường thẳng \( \Delta \) và điểm M không thuộc \( \Delta \). Gọi H là hình chiếu của điểm M trên đường thẳng \( \Delta \). Độ dài đoạn thẳng MH gọi là khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng \( \Delta \), kí hiệu \( d(M, \Delta ) \). […]

■Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất – CTST

Câu 1: Cho \(A\), \(B\) là hai biến cố xung khắc. Biết \(P\left( A \right)=\frac{1}{3}\), \(P\left( B \right)=\frac{1}{4}\). Tính \(P\left( A\cup B \right)\). A. \(\frac{7}{12}\).          B. \(\frac{1}{12}\).        C. \(\frac{1}{7}\).         D. \(\frac{1}{2}\).   Hướng dẫn giải: \(P\left( A\cup B \right)=P\left( A \right)+P\left( B \right)=\frac{7}{12}\).   Câu 2: Một lớp học có 100 học sinh, trong đó có 40 […]

■Bài 33: Đạo hàm cấp hai

Câu 1: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:  a) \(f(x) = {(2x – 3)^5}.\) b) \(f(x) = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\).   Hướng dẫn giải: a) Ta có:  \(f'(x) =\left [ \left ( 2x-3 \right )^5 \right ]’= 5.(2x – 3)'{(2x – 3)^4} = 10{(2x – 3)^4}.\) \(f”(x) = \left[ […]

■Bài 2: Phép tính Lôgarit – CD

1.1. Khái niệm Lôgarit Định nghĩa  Cho hai số thực dương a, b với a khác 1. Số thực c để ac = b được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là \({{\log }_{a}}b\), nghĩa là  \(c={{\log }_{a}}b\Leftrightarrow {{a}^{c}}=b\)   Tính chất  Với số thực dương a khác 1, số thực dương b, ta có:  1) \({{\log }_{a}}1=0\)  2) \({{\log }_{a}}a\,=1\)  3) \({{\log }_{a}}{{a}^{c}}=c\)  4) \({{a}^{{{\log }_{a}}b}}=b\)   Lôgarit thập […]

Chuyển đến thanh công cụ