Hàm số (gleft( x right) = 2{f^3}left( x right) – 6{f^2}left( x right) – 1) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
Câu hỏi:
Cho hàm số (y = fleft( x right)) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số (gleft( x right) = 2{f^3}left( x right) – 6{f^2}left( x right) – 1) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. (3).
B. (4).
C. (5).
D. (6).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Có (g’left( x right) = 0 Leftrightarrow 6f’left( x right){f^2}left( x right) – 12f’left( x right)fleft( x right) = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}f’left( x right) = 0\fleft( x right) = 0\fleft( x right) = 2end{array} right.).
Phương trình (f’left( x right) = 0) có hai nghiệm (0); (3), phương trình (fleft( x right) = 0) có nghiệm ({x_4} > 3) và phương trình (fleft( x right) = 2) có ba nghiệm ({x_1} < 0 < {x_2} < 3 < {x_3} < {x_4}).
Hàm số (gleft( x right)) có xét dấu của (g’left( x right)) như sau:
Dựa vào bảng xét dấu ta có hàm số (gleft( x right)) có 3 điểm cực tiểu và 3 điểm cực đại.
=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Cực trị của hàm số