Câu hỏi:
Cho hàm số (y = {x^3} – 6{x^2} + 9x + 1) có đồ thị ((C)). Phương trình tiếp tuyến của ((C)) tại điểm có tung độ bằng ({y_0} = – 15) là
A. (y = 24x + 9).
B. (y = 24x + 39).
C. (y = – 15).
D. (y = 24x – 39).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Gọi (Mleft( {{x_0};,{y_0}} right)) là tọa độ tiếp điểm, do ({y_0} = – 15) nên hoành độ ({x_0}) là nghiệm của phương trình ({y_0} = – 15 Leftrightarrow x_0^3 – 6x_0^2 + 9{x_0} + 1 = – 15 Leftrightarrow x_0^3 – 6x_0^2 + 9{x_0} + 16 = 0)( Leftrightarrow {x_0} = – 1)
Ta có (y’ = 3{x^2} – 12x + 9) nên (y’left( { – 1} right) = 24)
Suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm là: (y = 24left( {x + 1} right) – 15 = 24x + 9).
=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số