Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành cấp số cộng và có một góc bằng ({25^o}). Tìm 2 góc còn lại ?

Gọi số đo hai góc còn lại lần lượt là x và y (left( {0 < x < y < {{180}^ circ }} right))

Áp dụng tổng 3 góc trong một tam giác bằng ({180^ circ }) ta có (x + y + {25^ circ } = {180^ circ } Leftrightarrow x + y = {155^ circ })

Mặt khác, 3 góc này lại lập thành cấp số cộng nên ({25^ circ }) là góc bé nhất

Suy ra

(begin{array}{l}x + y + {25^ circ } = {180^ circ }\ Leftrightarrow x + y = {155^ circ }\left{ begin{array}{l}x + y = {155^ circ }\x = dfrac{{{{25}^ circ } + y}}{2}end{array} right.\ Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x + y = {155^ circ }\2x – y = {25^ circ }end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x = {60^ circ }\y = {95^ circ }end{array} right.end{array})

Chọn C.