Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G. Tỉ số AGAM bằng:

Câu hỏi:

Cho tam giác DEF vuông tại E. Trên tia DE lấy điểm M sao sao DM = DF. Tia phân giác của góc $\widehat{D}$  cắt EF tại H . Khi đó:

A. MH vuông góc với EF;          

B. MH vuông góc với DF;

C. H là trực tâm của ∆MDF;

D. B và C đều đúng.

Đáp án chính xác

Trả lời:

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D

Gọi I là giao điểm của DH và MF.
G là giao điểm của MH và DF.
Xét ∆DMI và ∆DFI ta có:
MD = MF (gt);
 $\widehat{MDI}$= $\widehat{IDF}$ (DI là tia phân giác góc MDF);
DI là cạnh chung.
Do đó ∆DMI = ∆DFI (c.g.c).
Suy ra  $\widehat{MID}$= $\widehat{IDF}$  ( hai góc tương ứng) .
Do đó  $\widehat{MID}$= $\widehat{IDF}$ =$\frac{{180}^o}{2}$=90°.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====