Đa thức fx=2×2-2x+3 có bao nhiêu nghiệm ?

Câu hỏi:

Tìm đa thức f(x) rồi tìm nghiệm của đa thức f(x) biết:$x^3+2x^2\left(4y–1\right)–4x{y}^2–9y^3–f\left(x\right)=–5x^3+8x^{2}y–4x{y}^2–9y^3$

A. $f\left(x\right)=–4x^3–2x^2; f\left(x\right)$ có nghiệm $x=0; x=\frac{–1}{2}$.

B. $f\left(x\right)=6x^3–3x^2; f\left(x\right)$ có nghiệm $x=0; x=\frac{1}{3}$.

Đáp án chính xác

C. $f\left(x\right)=4x^3+3x^2; f\left(x\right)$ có nghiệm $x=0; x=–\frac{1}{2}$.

D. $f\left(x\right)=–6x^3+2x^2; f\left(x\right)$ có nghiệm $x=0; x=\frac{1}{3}$.

Trả lời:

Đáp án cần chọn là B.Ta có:$x^3+2x^2\left(4y–1\right)–4x{y}^2–9y^3–f\left(x\right)=–5x^3+8x^{2}y–4x{y}^2–9y^3\Rightarrow f\left(x\right)=\left[x^3+2x^2\left(4y–1\right)–4x{y}^2–9y^3\right]–\left(–5x^3+8x^{2}y–4x{y}^2–9y^3\right)=x^3+8x^{2}y–2x^2–4x{y}^2–9y^3+5x^3–8x^{2}y+4x{y}^2+9y^3=\left(x^3+5x^3\right)+\left(8x^{2}y–8x^{2}y\right)–2x^2+\left(–4x{y}^2+4x{y}^2\right)+\left(–9y^3+9y^3\right)=6x^3–2x^2$Khi đó $f\left(x\right)=0\Rightarrow 6x^3–2x^2=0\Rightarrow 2x^2\left(3x–1\right)=0\Rightarrow \begin{array}{rcl}2x^2& =& 0\\ 3x–1& =& 0\end{array}\Rightarrow \begin{array}{rcl}{x}^2& =& 0\\ 3x–1& =& 0\end{array}\Rightarrow \begin{array}{rcl}x& =& 0\\ x& =& \frac{1}{3}\end{array}$Vậy f(x) có hai nghiệm là $x=0; x=\frac{1}{3}$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====