Câu hỏi:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy\(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB=a\),\(AD=2a\), \(SA\bot (ABCD)\) và \(SA=a\). Gọi \(N\) là trung điểm của \(CD\). Tính khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( SBN \right)\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Chọn C.
.PNG)
* \({{S}_{ABN}}=\frac{1}{2}.NI.AB\)\(=\frac{1}{2}.a.2a={{a}^{2}}\)
* \(AM=\frac{2.{{S}_{\Delta ABM}}}{BN}\)\(=\frac{2.{{a}^{2}}}{\sqrt{{{\left( 2a \right)}^{2}}+{{\left( \frac{a}{2} \right)}^{2}}}}\)\(=\frac{4\sqrt{17}}{17}a\)
\(\Rightarrow AK=\frac{SA.AM}{\sqrt{S{{A}^{2}}+A{{M}^{2}}}}\)\(=\frac{4a\sqrt{33}}{33}\)
ANYMIND360
==================