Đề bài (4)
I. TRẮC NGHIỆM Chọn chữ cái đặt trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Điểm thi đua các tháng trong năm học 2013-2014 của lớp 7A được ghi trong Bảng 1:
Tần số của điểm 8 là:
A.12 ; 1 và 4 B. 3
C. 8 D. 10
Câu 2: Mốt của dấu hiệu điều tra trong bảng 1 là :
A. 3 B. 8
C. 9 D. 10
Câu 3: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức ( – 3x{y^2})
A. ( – 3{x^2}y) B. (left( { – 3xy} right)y)
C. ( – 3{left( {xy} right)^2}) D. ( – 3xy)
Câu 4: Kết quả của phép tính ( – 5{x^2}{y^5} – {x^2}{y^5} + 3{x^2}{y^5})
A. ( – 3{x^2}{y^5}) B. (8{x^2}{y^5})
C. (4{x^2}{y^5}) D. ( – 4{x^2}{y^5})
Câu 5: Giá trị của biểu thức (3{x^2}y + 3{x^2}y) tại (x = {rm{;}} – 2) và (y = {rm{;}} – 1) là:
A. 12 B. ( – 9)
C. 18 D. ( – 24)
Câu 6: Tam giác có một góc ({60^0}) thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều :
A. ba góc nhọn
B. hai cạnh bằng nhau
C. hai góc nhọn
D. một cạnh đáy
Câu 7:
Điểm thi đua trong các tháng 1 của năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau :
Lời giải chi tiết
I. TRẮC NGHIỆM
|
1.B |
2.B |
3.B |
4.A |
|
5.D |
6.B |
7.1.A |
7.2.D |
Câu 1 (NB)
Phương pháp: Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy các giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó.
Quan sát bảng số liệu, đếm xem điểm 8 xuất hiện bao nhiêu lần ? số điểm 8 chính là tần số của điểm 8.
Cách giải:
Trong bảng 1, điểm 8 xuất hiện 3 lần.
Vậy tần số của điểm 8 là 3.
Chọn B
Câu 2 (NB)
Phương pháp: Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất.
Cách giải:
trong bảng 1 ta thấy điểm 8 xuất hiện với tần số lớn nhất là 3.
Vậy mốt của dấu hiệu là : điểm 8
Chọn B
Câu 3 (TH)
Phương pháp: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có cùng hệ số, nhưng khác phần biến.
Cách giải:
Đơn thức khác hệ số và có cùng phần biến với đơn thức ( – 3x{y^2})là: (left( { – 3xy} right)y = {rm{;}} – 3x{y^2})
Chọn B
Câu 4 (TH)
Phương pháp: Cộng các đơn thức đồng dạng, ta cộng phần hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
Cách giải:
Ta có: ( – 5{x^2}{y^5} – {x^2}{y^5} + 3{x^2}{y^5} = left( { – 5 – 1 + 3} right){x^2}{y^5} = {rm{;}} – 3{x^2}{y^5})
Chọn A.
Câu 5 (TH) Phương pháp: Thu gọn đa thức rồi thay giá trị của x , y vào.
Cách giải:
Thu gọn đa thức ta được: (3{x^2}y + 3{x^2}y = 6{x^2}y)
Thay (x = {rm{;}} – 2;{mkern 1mu} y = {rm{;}} – 1) vào biểu thức đã được thu gọn ta có: (6.{left( { – 2} right)^2}left( { – 1} right) = {rm{;}} – 24)
Chọn D
Câu 6 (TH)
Phương pháp: Ta có:Tam giác cân có 1 góc bằng ({60^0})là tam giác đều.
Cách giải:
Tam giác có một góc bằng ({60^0})và có hai cạnh bằng nhau là tam giác đều.
Chọn B
Câu 7 (VD)
1) Phương pháp:
Lập bảng tần số theo bảng thống kê ban đầu.
Bước 1: Liệt kê các giá trị không trùng nhau.
Bước 2: Đếm số lần xuất hiện của mỗi giá trị đó. Rồi sắp xếp các số liệu tương ứng vào bảng.
Tìm mốt của dấu hiệu: là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. Dựa trên bảng tần số và giá trị trung bình, đưa ra nhận xét.
Cách giải:
+ Bảng tần số:
+ Mốt của dấu hiệu là:
({M_0} = 80)
Chọn A
2) Phương pháp:
Điểm trung bình: Dựa vào bảng tần số, ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu (gọi tắt là số trung bình cộng và kí hiệu là (bar X) ) như sau :
+ Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.
+ Cộng tất cả các tích vừa tìm được.
+ Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số).
Ta có công thức : (bar X{rm{;}} = frac{{{x_1}{n_1} + {x_2}{n_2} + {x_3}{n_3} + … + {x_k}{n_k}}}{{rm{N}}})
Trong đó : ({x_1},{mkern 1mu} {x_2},{mkern 1mu} ….,{mkern 1mu} {x_k}) là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X.
({n_1},{mkern 1mu} {n_2},…,{n_k}) là k tần số tương ứng.
N là số các giá trị.
Cách giải:
Số điểm trung bình thi đua của lớp 7A là :
(overline {X{mkern 1mu} } {rm{;}} = frac{{70.2 + 90.2 + 80.5}}{9} = 80)
Chọn D
Câu 8 (VD) Phương pháp:
1) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh.
2) Chứng minh hai góc ở đáy của tam giác bằng nhau.
3) Áp dụng tính chất tam giác cân, đường trung tuyến và bất đẳng thức tam giác để chứng minh.
Cách giải:
1) Xét (Delta BNC) và (Delta CMB) có:
(begin{array}{*{20}{l}}{BN = AN = frac{{AB}}{2};{mkern 1mu} }\{CM = AM = frac{{AC}}{2};}\{AB = AC}end{array})
( Rightarrow BN = CM)
(angle B = angle C) ((Delta ABC) cân tại A)
BC cạnh chung.
Do đó: (Delta BNC = Delta CMBleft( {c.g.c} right))
2) Chứng minh: (Delta KBC) cân tại K.
Do (Delta BNC = Delta CMBleft( {cmt} right))
( Rightarrow angle MBC = angle NCB)(hai góc tương ứng)
( Rightarrow Delta KBC) cân tại K.
3) Chứng minh (BC < 4KM)
Ta có: (Delta KBC) cân tại K. (cmt)
( Rightarrow BK = CK)
Ta có : (BK + CK = BK + BK = 2BK = 2.2KM = 4KM) (tính chất đường trung tuyến).
Mà (Delta KBC) có : (KB + KC > BC) (bất đẳng thức tam giác)
Suy ra (BC < 4.KM) (đpcm).