Đồ thị hàm số y=4×2+4x+3−4×2+1 có bao nhiều đường tiệm cận ngang?

Câu hỏi:

Đồ thị hàm số $y = \sqrt{4 x^{2} + 4 x + 3} - \sqrt{4 x^{2} + 1}$ có bao nhiều đường tiệm cận ngang?

A. 2

Đáp án chính xác

B. 0

C. 1

D. 3

Trả lời:

TXĐ: D = R $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{4 x^{2} + 4 x + 3} - \sqrt{4 x^{2} + 1})$ = $\lim_{x \to + \infty} \frac{(\sqrt{4 x^{2} + 4 x + 3} - \sqrt{4 x^{2} + 1}) (\sqrt{4 x^{2} + 4 x + 3} + \sqrt{4 x^{2} + 1})}{\sqrt{4 x^{2} + 4 x + 3} + \sqrt{4 x^{2} + 1}}$ $= \lim_{x \to + \infty} \frac{4 x + 2}{\sqrt{4 x^{2} + 4 x + 3} + \sqrt{4 x^{2} + 1}}$ $= \lim_{x \to + \infty} \frac{4 + \frac{2}{x}}{\sqrt{4 + \frac{4}{x} + \frac{3}{x^{2}}} + \sqrt{4 + \frac{1}{x^{2}}}} = \frac{4}{2 + 2} = 1$ $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{4 x^{2} + 4 x + 3} - \sqrt{4 x^{2} + 1})$ = $\lim_{x \to - \infty} \frac{(\sqrt{4 x^{2} + 4 x + 3} - \sqrt{4 x^{2} + 1}) (\sqrt{4 x^{2} + 4 x + 3} + \sqrt{4 x^{2} + 1})}{\sqrt{4 x^{2} + 4 x + 3} + \sqrt{4 x^{2} + 1}}$ $= \lim_{x \to = \infty} \frac{4 x + 2}{\sqrt{4 x^{2} + 4 x + 3} + \sqrt{4 x^{2} + 1}}$ $= \lim_{x \to - \infty} \frac{4 + \frac{2}{x}}{\sqrt{4 + \frac{4}{x} + \frac{3}{x^{2}}} - \sqrt{4 + \frac{1}{x^{2}}}} = \frac{4}{- 2 - 2} = - 1$ Vậy đồ thị hàm số $y = \sqrt{4 x^{2} + 4 x + 3} - \sqrt{4 x^{2} + 1}$ có 2 tiệm cận ngang là $y = 1; y = - 1$ Đáp án cần chọn là: A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Link Hoc va de thi 2021