I. Dao động tắt dần, duy trì và cưỡng bức cộng hưởng
II. Phương pháp giải bài tập các loại dao động
1. Dạng 1: Các thông số trong dao động tắt dần
Phương pháp:
Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.
– Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: $S = frac{{k{A^2}}}{{2mu mg}} = frac{{{omega ^2}{A^2}}}{{2mu g}}$
– Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: $frac{{Delta A}}{A} = frac{{4mu mg}}{k} = frac{{4mu g}}{{{omega ^2}}}$
– Số dao động thực hiện được: $N = frac{A}{{Delta A}} = frac{{Ak}}{{4mu mg}} = frac{{{omega ^2}A}}{{4mu g}}$
– Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần:
$frac{{Delta W}}{{text{W}}} = frac{{0,5kleft( {{A^2} – A{‘^2}} right)}}{{0,5k{A^2}}} = frac{{left( {A + A’} right)left( {A – A’} right)}}{{{A^2}}} approx frac{{2ADelta A}}{{{A^2}}} = frac{{2Delta A}}{A}$
+ Phần trăm biên độ giảm sau n chu kì: ${h_{nA}} = frac{{A – {A_n}}}{A}$
+ Phần trăm biên độ còn lại sau n chu kì: $frac{{{A_n}}}{A} = 1 – {h_{nA}}$
+Phần trăm cơ năng còn lại sau n chu kì: ${h_{nW}} = frac{{{{text{W}}_n}}}{{text{W}}}$
+Phần trăm cơ năng bị mất (chuyển thành nhiệt) sau n chu kì: $frac{{{text{W}} – {{text{W}}_n}}}{{text{W}}} = 1 – {h_{n{text{W}}}}$
+ Phần trăm cơ năng còn lại sau n chu kì: Wn=W.hnW và phần đã bị mất tương ứng: $Delta {{text{W}}_n} = left( {1 – {h_{n{text{W}}}}} right){text{W}}$
– Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:
$Delta t = N.T = frac{{AkT}}{{4mu mg}} = frac{{pi omega A}}{{2mu g}}$ (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ $T = frac{{2pi }}{omega }$)
– Tốc độ trung bình trong cả quá trình dao động là: ${v_{tb}} = frac{S}{{Delta t}} = frac{{omega A}}{pi }$
2. Dạng 2: Điều kiện xảy ra cộng hưởng hay xác định tần số góc khi cộng hưởng dao động.
Phương pháp:
w = w0 hay T = T0 hay $f = {f_0} = frac{{{omega _0}}}{{2pi }} = frac{1}{{2pi }}sqrt {frac{k}{m}} $