Thực hiện các phép tính sau:a) P=(4×2−1)12x−1−12x+1−1 với x≠±12; b) Q=3x+3−9×2+6x+9:3×2−9+13−x với x≠0 và x≠±3

Câu hỏi:

Cho biểu thức: $\mathrm{P}=\frac{{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}}{2\mathrm{x}+12}+\frac{\mathrm{x}-6}{\mathrm{x}}+\frac{108-6\mathrm{x}}{2\mathrm{x}(\mathrm{x}+6)}.$ a) Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức đuợc xác định;b) Rút gọn phân thức;c) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng $\frac{3}{2}$ d) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng $\frac{–9}{2}$ e) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 1.

Trả lời:

a) Tìm được x $\ne$ -6 và x $\ne$ 0.
b) Gợi ý: ${\mathrm{x}}^3$ + 4${\mathrm{x}}^2$ – 6x + 36 = (x + 6) (${\mathrm{x}}^2$ – 2x + 6)
Tìm được $\mathrm{P}=\frac{{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+6}{2\mathrm{x}}$
c) Ta có $\mathrm{P}=\frac{3}{2}\iff {\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}+6=0$. Từ đó tìm được x = 2 hoặc x = 3 (TMĐK).
d) Tương tự câu c, tìm được x = -6 (KTM) hoặc x = -1 (TM)
e) P = 1 Þ ${\mathrm{x}}^2$‑ 4x + 6=  0 Û ${(\mathrm{x}– 2)}^2$+ 2 = 0 (vô nghiệm)
Vì ${(\mathrm{x}– 2)}^2$ + 2 $\ge$ 2 > 0 với mọi x. Do vậy x $\in \varnothing$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====