Tìm tất cả các giá trị của (m) để hàm số (y = cos 2x + mx) đồng biến trên (mathbb{R}.)

TXĐ: (D = mathbb{R}).

Ta có: (y’ =  – 2sin 2x + m).

Để hàm số đồng biến trên (mathbb{R} Leftrightarrow y’ ge 0,,forall x in mathbb{R} Rightarrow  – 2sin 2x + m ge 0,,forall x in mathbb{R})

( Leftrightarrow m ge 2sin 2x,,forall x in mathbb{R} Leftrightarrow m ge 2).

Chọn D.