Trong không gian (Oxyz,) cho (overrightarrow a = left( {1; – 1;0} right)) và hai điểm (Aleft( { – 4;,7;,3} right),,Bleft( {4;,4;,5} right).) Giả sử (M,,N) là hai điểm thay đổi trong mặt phẳng (left( {Oxy} right)) sao cho (overrightarrow {MN} ) cùng hướng với (overrightarrow a ) và (MN = 5sqrt 2 .) Giá trị lớn nhất của(left| {AM – BN} right|) bằng: