Tìm giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số (y = fleft( x right)) trên (left[ {0;4} right]).

Quan sát đồ thị hàm số (y = f’left( x right)) ta thấy:

+) Trên khoảng (left( {0;2} right)) thì (f’left( x right) > 0).

+) Trên khoảng (left( {2;4} right)) thì (f’left( x right) < 0).

Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy GTNN của hàm số đạt được bằng (fleft( 0 right)) hoặc (fleft( 4 right)).

Ta sẽ so sánh (fleft( 0 right)) và (fleft( 4 right)) như sau:

(begin{array}{l}fleft( 0 right) + fleft( 1 right) – 2fleft( 2 right) = fleft( 4 right) – fleft( 3 right) Leftrightarrow fleft( 0 right) – fleft( 4 right) = 2fleft( 2 right) – fleft( 1 right) – fleft( 3 right)\ = left[ {fleft( 2 right) – fleft( 1 right)} right] + left[ {fleft( 2 right) – fleft( 3 right)} right] > 0,,,left( {do,,fleft( 2 right) > fleft( 1 right),fleft( 2 right) > fleft( 3 right)} right).end{array})  

Do đó (fleft( 0 right) – fleft( 4 right) > 0 Leftrightarrow fleft( 0 right) > fleft( 4 right)).

Vậy (m = fleft( 4 right)).

Chọn A.