Dựa vào đồ thị hàm số (y = fleft( x right)) ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị (x = 2;,,x = {x_1} in left( {1;2} right),,,x = {x_2} in left( {2;3} right)).
Xét hàm số (y = fleft( {fleft( x right)} right)) có (y’ = f’left( x right).f’left( {fleft( x right)} right) = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}f’left( x right) = 0\fleft( x right) = 2\fleft( x right) = {x_1} in left( {1;2} right)\fleft( x right) = {x_2} in left( {2;3} right)end{array} right.)
Phương trình (f’left( x right) = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 2\x = {x_1} in left( {1;2} right)\x = {x_2} in left( {2;3} right)end{array} right.)
Phương trình (fleft( x right) = 2) có 2 nghiệm đơn phân biệt.
Phương trình (fleft( x right) = {x_1} in left( {1;2} right)) có 2 nghiệm đơn phân biệt.
Phương trình (fleft( x right) = {x_1} in left( {2;3} right)) có 2 nghiệm đơn phân biệt.
Cách nghiệm này không trùng nhau, do đó phương trình (y’ = 0) có 9 nghiệm phân biệt (không trùng nhau), các nghiệm đều là nghiệm đơn. Do vậy hàm số (y = fleft( {fleft( x right)} right)) có 9 điểm cực trị.
Chọn D.