Một hình chữ nhật có chu vi bằng (14m) và diện tích bằng (12{{m}^{2}}.) Tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật này.

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là (x left( m right) left( 3,5 < x  <7  right). )

Theo đề bài ta có chu vi hình chữ nhật là (14 mRightarrow ) nửa chu vi hình chữ nhật là (7mRightarrow ) chiều rộng của hình chữ nhật là: (7-x left( m right).)

Diện tích của hình chữ nhật đó là (12 {{m}^{2}}) nên ta có phương trình:

(begin{array}{l}
;;;;;xleft( {7 – x} right) = 12 Leftrightarrow {x^2} – 7x + 12 = 0\
Leftrightarrow left( {x – 3} right)left( {x – 4} right) = 0\
Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
x – 3 = 0\
x – 4 = 0
end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
x = 3;;left( {ktm} right)\
x = 4;;left( {tm} right)
end{array} right.
end{array})

(Rightarrow ) Chiều rộng của hình chữ nhật đó là (7-4=3 m.)

Vậy đường chéo của hình chữ nhật đó là (sqrt{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}=5 m.)

Chọn  C.