Đề bài
Cho tam giác ABC có (a = 15,b = 20,c = 25.)
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Phương pháp giải – Xem chi tiết
a) Áp dụng công thức heron: (S = sqrt {p(p – a)(p – b)(p – c)} ) với (p = frac{{a + b + c}}{2})
b) Áp dụng công thức: (S = frac{{abc}}{{4R}} Rightarrow R = frac{{abc}}{{4S}})
}
Lời giải chi tiết
a) Ta có: (p = frac{{a + b + c}}{2} = frac{{15 + 20 + 25}}{2} = 30)
Áp dụng công thức heron, ta có: (S = sqrt {30.(30 – 15).(30 – 20).(30 – 25)} = 150)
b) Ta có: (S = frac{{abc}}{{4R}} Rightarrow R = frac{{abc}}{{4S}} = frac{{15.20.25}}{{4.150}} = 12,5.)