Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số (y =| 3{x^4} – 4{x^3} – 12{x^2} + m – 1|) có 7 điểm cực trị là: – Sách Toán

Câu hỏi:
Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số (y =| 3{x^4} – 4{x^3} – 12{x^2} + m – 1|) có 7 điểm cực trị là:

A. (left( {0;6} right))      
B. (left( {6;33} right))      
C. (left( {1;33} right))     
D. (left( {1;6} right)) 

Lời giải tham khảo:

Để hàm số (y = left| {3{x^4} – 4{x^3} – 12{x^2} + m – 1} right|) có 7 điểm cực trị thì hàm số (y = 3{x^4} – 4{x^3} – 12{x^2} + m – 1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

Xét hàm số (y = 3{x^4} – 4{x^3} – 12{x^2} + m – 1) ta có : (y’ = 12{x^3} – 12{x^2} – 24x = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 2\x =  – 1\x = 0end{array} right.).

Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt ( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}m – 1 > 0\m – 6 < 0end{array} right. Leftrightarrow 1 < m < 6).