Câu hỏi:
Cho lăng trụ (ABC.A’B’C’) có đáy là tam giác đều cạnh (a,) cạnh bên bằng (4a) và tạo với đáy một góc ({{30}^{0}}.) Thể tích khối lăng trụ (ABC.A’B’C’) bằng
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT QG năm 2021 môn TOÁN
Đáp án đúng: D
Tam giác (A’B’C’) là tam giác đều cạnh (a) nên ({{S}_{Delta A’B’C’}}=frac{{{a}^{2}}sqrt{3}}{4}.)
Gọi (H) là hình chiếu vuông góc của (A) trên (left( A’B’C’ right).)
Ta có góc giữa (AA’) và (left( A’B’C’ right)) là (widehat{AA’H}={{30}^{0}},) suy ra (AH=AA’.sin {{30}^{0}}=2a.)
Thể tích khối lăng trụ (ABC.A’B’C’) là (V=AH.{{S}_{A’B’C’}}=2a.frac{{{a}^{2}}sqrt{3}}{4}=frac{sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}) nên chọn đáp án D.
Câu trắc nghiệm liên quan:
- Cho hàm số (fleft( x right)={{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+nx-1) với (m,n) là các tham số thực thỏa mãn (m+n>0) và (7+2left( 2m+n right)
- Cho hàm số (y=fleft( x right).) Hàm số (y=f’left( x right)) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số (gleft( x right)=fleft( x+1 right)+frac{{{x}^{3}}}{3}-3x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- Tìm các giá trị thực của tham số (m) để phương trình (sqrt{2-x}+sqrt{1+x}=sqrt{m+x-{{x}^{2}}}) có hai nghiệm phân biệt.
- Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình bình hành. Trên các đoạn (SA,SB,SC,SD) lấy lần lượt các điểm (E,F,G,H) thỏa mãn (frac{SE}{SA}=frac{SG}{SC}=frac{1}{3},frac{SF}{SB}=frac{SH}{SD}=frac{2}{3}.) Tỉ số thể tích khối (EFGH) với khối (S.ABCD) bằng:
- Tìm (m) để phương trình ({{x}^{6}}+6{{x}^{4}}-{{m}^{2}}{{x}^{3}}+left( 15-3{{m}^{2}} right){{x}^{2}}-6mx+10=0) có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc (left[ frac{1}{2};2 right]?)
- Cho đồ thị (left( {{C}_{m}} right):y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+left( 1-m right)x+m.) Khi (m={{m}_{0}}) thì (left( {{C}_{m}} right)) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ ({{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}}) thỏa mãn (x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}=4.) Khẳng định nào sau đây đúng?
- Có bao nhiêu điểm (M) thuộc đồ thị hàm số (y=frac{x+2}{x-1}) sao cho khoảng cách từ (M) đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ (M) đến trục hoành?
- Diện tích mặt cầu ngoại tiếp một tứ diện đều cạnh (a) là
- Cho tứ diện (ABCD) có (AB=2a,AC=3a,AD=4a,widehat{BAC}=widehat{CAD}=widehat{DAB}={{60}^{0}}.) Thể tích khối tứ diện (ABCD) bằng