Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị của tham số (m) để đồ thị hàm số (y = frac{x}{{left| x right| – m}}) có đúng bốn đường tiệm cận.
A. (m > 0).
B. (m < 0).
C. (m = 0).
D. (m ge 0).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
+ Với (m = 0) thì (y = frac{x}{{left| x right|}} = pm 1) suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận.
+ Với (m ne 0) ta có (mathop {lim }limits_{x to infty } frac{x}{{left| x right| – m}} = 1;,mathop {lim }limits_{x to – infty } frac{x}{{left| x right| – m}} = – 1).
Suy ra đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang (y = pm 1).
Do đó, để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận khi phương trình (left| x right| – m = 0) có hai nghiệm khác 0. Suy ra (left| x right| = m, Rightarrow left{ begin{array}{l}m ge 0\m ne 0end{array} right.,, Leftrightarrow ,m > 0).
=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Tiệm cận