Câu hỏi:
Tìm số tự nhiên n sao cho:a) 3n + 13 chia hết cho n + 1;b) 5n + 19 chia hết cho 2n + 1.
Trả lời:
a) Ta có: 3n + 13 = 3n + 3 + 10 = 3.(n + 1) + 10.Vì 3.(n + 1) chia hết cho n + 1 nên để 3n + 13 chia hết cho n + 1 thì 10 phải chia hết cho n + 1 hay n + 1 là ước của 10.Ta có: 10 = 2.5 nên các ước của 10 là: Ư(10) = {1; 2; 5; 10}.Ta có bảng sau: n + 1 1 2 5 10 n 0 1 4 9Vậy n ∈ {0; 1; 4; 9}.b) 5n + 19 chia hết cho 2n + 1.Vì 5n + 19 chia hết cho 2n + 1 nên 2(5n + 19) chia hết cho 2n + 1Xét 2(5n + 19) = 10n + 38 = 10n + 5 + 33 = 5(2n + 1) + 33.Vì 5.(2n + 1) chia hết cho 2n + 1 nên để 2(5n + 19) chia hết cho 2n + 1 thì 33 phải chia hết cho 2n + 1 hay 2n + 1 thuộc ước của 33.Ta có bảng sau: 2n + 1 1 3 11 33 n 0 1 5 16Vậy n ∈ {0; 1; 5; 16}.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====