c) Hai tam giác ACD và BDC có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh ADC^ và BCD^.

Câu hỏi:

Một ô cửa sổ có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 120 cm và chiều rộng là 80 cm. Người ta mở rộng ô cửa sổ đó bằng cách tăng độ dài cạnh dưới về hai bên, mỗi bên 20 cm (mô tả ở Hình 29). Sau khi mở rộng thì ô cửa sổ đó có dạng hình gì? Tính diện tích của ô cửa sổ đó sau khi mở rộng.

Trả lời:

Giả sử ô cửa sổ được mô tả như hình vẽ dưới đây:

• Xét ΔAHD và ΔBKC có:
$\widehat{AHD}=\widehat{BKC}=90°$; AH = BK; HD = KC.
Do đó ΔAHD = ΔBKC (hai cạnh góc vuông).
Suy ra $\widehat{ADH}=\widehat{BCK}$ (hai góc tương ứng).
• Xét tứ giác ABCD có AB // DC (do AB // HK) nên là hình thang.
Lại có $\widehat{ADH}=\widehat{BCK}$ (chứng minh trên)
Suy ra hình thang ABCD là hình thang cân.
Vậy sau khi mở rộng thì ô cửa sổ đó có dạng hình thang cân.
• Ta có AB = HK = 80 cm.
            DC = DH + HK + KC = 20 + 80 + 20 = 120 (cm).
Diện tích của ô cửa sổ sau khi mở rộng là:
$S=\frac{1}{2}.\left(AB+DC\right).AH=\frac{1}{2}.\left(80+120\right).120=12000\left(c{m}^2\right)$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====