Câu hỏi:
Cho hình vẽ:
Tam giác ABC là tam giác gì?
A. Tam giác tù;
B. Tam giác nhọn;
Đáp án chính xác
C. Tam giác vuông;
D. Tam giác đều.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Xét tam giác CDE có \(\widehat {D{\rm{Ex}}}\) là góc ngoài của tam giác tại đỉnh E
Nên \(\widehat {D{\rm{Ex}}} = \widehat D + \widehat {DCE}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)
Suy ra \(\widehat {DCE} = \widehat {{\rm{DEx}}} – \widehat D\)
Hay \(\widehat {DCE} = {\rm{120}}^\circ – 70^\circ = 50^\circ \)
Lại có \(\widehat {ACB} = \widehat {DCE}\) (hai góc đối đỉnh)
Nên \(\widehat {ACB} = 50^\circ \)
Xét tam giác ABC có \(\widehat A + \widehat B + \widehat {ACB} = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat B = 180^\circ – \widehat A – \widehat {ACB}\)
Hay \(\widehat B = 180^\circ – 80^\circ – 50^\circ = 50^\circ \)
Tam giác ABC có \(\widehat A = 80^\circ < 90^\circ ,\widehat B = 50^\circ < 90^\circ ,\widehat {ACB} = 50^\circ < 90^\circ \)
Do đó ba góc của tam giác ABC đều là góc nhọn
Vậy tam giác ABC là tam giác nhọn.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====