Thời gian làm một bài tập Toán của một số học sinh lớp 7 (tính bằng phút) được thống kê bởi bảng sau:

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có $\hat{B}=60°$; AB= 7cm; BC= 15 cm. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Lấy điểm M trên HC sao HM= HB.a) So sánh góc BAC và ACB.b) Chứng minh tam giác ABM đều.c) Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao?

Trả lời:

Chứng minha) Trong tam giác ABC có: AB = 7 cm; BC = 15 cm nên AB < BCDo đó: b) Xét tam giác ABH và tam giác AMH cùng vuông tại H có:AH: cạnh chungHB = HM (gt)Do đó: (hai cạng góc vuông)Suy ra: AB = AM (hai cạnh tương ứng)Nên ABM cân tại AMà Do đó tam giác ABM đều.c) Ta có: BM = AB = 7 cm ( tam giác ABM đều)Suy ra BH = HM = 7/2 = 3,5 cmHC = BC – BH = 15 – 3,5 = 11,5 cmÁp dụng định lý Pytago trong tam giác ABH vuông tại H:$A{H}^2=A{B}^2–B{H}^2=7^2–(3,5{)}^2=36,75$Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ACH vuông tại H:$A{C}^2=A{H}^2+H{C}^2=36,75+(11,5{)}^2=169$AC = 13 cmVì $7^2+{13}^2=218\ne 225={15}^2$ nên $A{B}^2+A{C}^2\ne B{C}^2$Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====