Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có ; AB= 7cm; BC= 15 cm. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Lấy điểm M trên HC sao HM= HB.a) So sánh góc BAC và ACB.b) Chứng minh tam giác ABM đều.c) Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao?
Trả lời:
Chứng minha) Trong tam giác ABC có: AB = 7 cm; BC = 15 cm nên AB < BCDo đó: b) Xét tam giác ABH và tam giác AMH cùng vuông tại H có:AH: cạnh chungHB = HM (gt)Do đó: (hai cạng góc vuông)Suy ra: AB = AM (hai cạnh tương ứng)Nên ABM cân tại AMà Do đó tam giác ABM đều.c) Ta có: BM = AB = 7 cm ( tam giác ABM đều)Suy ra BH = HM = 7/2 = 3,5 cmHC = BC – BH = 15 – 3,5 = 11,5 cmÁp dụng định lý Pytago trong tam giác ABH vuông tại H:Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ACH vuông tại H:AC = 13 cmVì nên Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====