Cho hàm số y = −3x. a) Vẽ đồ thị của hàm số. b) Tính giá trị của x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) khi y = 2.

Câu hỏi:

1) Cho hình vẽ có ${\hat{A}}_{1} = 45^{o}, {\hat{B}}_{1} = 135^{o}$ .

a) Tính số đo góc A₂?
b) Chứng minh a // b.

2) Cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H.
a) Chứng minh ∆ABH = ∆ACH.
b) Chứng minh $A H ⊥ B C$
c) Vẽ $H D ⊥ A B$ $(D \in A B)$ và $H E ⊥ A C$ $(E \in A C)$ . Chứng minh: DE // BC.

Trả lời:

a) Vì ${\hat{A}}_{1}$ và ${\hat{A}}_{2}$ là hai góc đối đỉnh nên ${\hat{A}}_{1} = {\hat{A}}_{2} = 45^{o}$ .
Vậy ${\hat{A}}_{2} = 45^{o}$ .
b) Chứng minh a // b.
Ta có: ${\hat{A}}_{2} + {\hat{B}}_{1} = 45^{o} + 135^{o} = 180^{o}$
Mà ${\hat{A}}_{2}$ và ${\hat{B}}_{1}$ là cặp góc trong cùng phía.
Do đó a // b (đpcm).
2)

a) Chứng minh ∆ABH = ∆ACH
Xét ∆ABH và ∆ACH có:
AB = AC (gt)
$\hat{B A H} = \hat{C A H}$ (gt)
AH cạnh chung
Do đó ∆ABH = ∆ACH (c.g.c)
b) Chứng minh $A H ⊥ B C$
Vì ∆ABH = ∆ACH (câu a) nên $\hat{A H B} = \hat{A H C}$
Mà $\hat{A H B} + \hat{A H C}$ = 180^o (hai góc kề bù)
Suy ra: $\hat{A H B} = \hat{A H C}$ = 90^o.
Vậy AH $⊥$ BC.
c) Chứng minh: DE // BC.
Gọi I là giao điểm của AH và DE.
Xét ∆ADH vuông tại D và ∆AEH vuông tại E có:
$\hat{B A H} = \hat{C A H}$ (gt)
Cạnh AH chung
Do đó ∆ADH = ∆AEH (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra AD = AE (hai cạnh tương ứng)
Xét ∆ADI và ∆AEI có:
AD = AE (cmt)
$\hat{B A H} = \hat{C A H}$ (vì AH là tia phân giác $\hat{A B C}$ )
Cạnh AI chung
Do đó ∆ADI = ∆AEI (c.g.c)
Suy ra $\hat{A I D} = \hat{A I E}$ (hai góc tương ứng)
Mà $\hat{A I D} + \hat{A I E}$ = 180^o (hai góc kề bù)
Suy ra: $\hat{A I D} = \hat{A I E}$ = 90^o hay AH vuông góc DE
Ta có: AH vuông góc BC và AH vuông góc DE (cmt)
Do đó DE // BC (quan hệ tính vuông góc với tính song song).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Link Hoc va de thi 2021