Tìm x biết:a) (x – 1)3 + (2 – x)(4 + 2x + x2) + 3x(x + 2) = 16;b) (x + 2)(x2 – 2x + 4) – x(x2 – 2) = 15.

Câu hỏi:

Tính giá trị biểu thức:a) M = (7 – m)(${\mathrm{m}}^2$ + 7m + 49) – (64 – ${\mathrm{m}}^3$) tại m = 2017;b*) N = 8${\mathrm{a}}^3$ – 27${\mathrm{b}}^3$ biết ab = 12 và 2a – 3b = 5;c) K = ${\mathrm{a}}^3$ + ${\mathrm{b}}^3$ + 6${\mathrm{a}}^2$${\mathrm{b}}^2$(a + b) + 3ab(${\mathrm{a}}^2$ + ${\mathrm{b}}^2$) biết a + b = 1.

Trả lời:

a) Rút gọn M = 279. Với m = 2017 giá trị của M = 279.b) N = $8{\mathrm{a}}^3 – 27{\mathrm{b}}^3 = {\left(2\mathrm{a}\right)}^3 – {\left(3\mathrm{b}\right)}^3$ = ${(2\mathrm{a} – 3\mathrm{b})}^3$ + 3.2a.3b.(2a – 3b)Thay a.b = 12;2a – 3b = 5 ta thu được N – 1205.c) Cách 1: Từ a + b = 1 Þ a = 1 – b thế vào K.Thực hiện rút gọn K, ta có kết quả K = 1.Cách 2: Tìm cách đưa biêu thức về dạng a + b. ${\mathrm{a}}^3 + {\mathrm{b}}^3 = {(\mathrm{a} + \mathrm{b})}^3$ – 3ab(a + b) = 1 – 3ab;6${\mathrm{a}}^2{\mathrm{b}}^2$(a + b) = 6${\mathrm{a}}^2{\mathrm{b}}^2$ kết hợp với 3ab(${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2$) bằng cách đặt 3ab làm nhân tử chung ta được 3ab(${\mathrm{a}}^2$ + 2ab + ${\mathrm{b}}^2$) = 3ab.Thực hiện rút gọn K = 1.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====