Câu hỏi:
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC. Chứng minh rằng tứ giác DEHK là hình bình hành.
Trả lời:
Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC.Ta có: GD = 1/2 GB (tính chất đường trung tuyến của tam giác)GH = 1/2 GB (gt)Suy ra: GD = GHGE = 1/2 GC (tính chất đường trung tuyến của tam giác)GK = 1/2 GCSuy ra GE = GKTứ giác DEHK là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====