Câu hỏi:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB, Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng DE = EF = FB
Trả lời:
Ta có: AB = CD (tính chất hình bình hành)AK = 1/2 AB (gt)CI = 1/2 CD (gt)Suy ra: AK = CI (1)Mặt khác: AB // CD (gt)⇒ AK // CI (2)Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AKCI là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau).⇒ AI // CKTrong ABE, ta có:K là trung điểm của AB (gt)AI // CK hay KF // AE nên BF = EF (tính chất đường trung bình tam giác)Trong DCF, ta có:I là trung điểm của DC (gt)AI // CK hay IE // CF nên DE = EF (tính chất đường trung bình tam giác)Suy ra: DE = EF = FB
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====