Câu hỏi:
Hình thang cân ABCD (AB // CD) có , DB là tia phân giác của góc D. Tính các cạnh của hình thang, biết chu vi hình thang bằng 20cm.
Trả lời:
Hình thang ABCD cân có AB // CD⇒ D = C = DB là tia phân giác của góc D⇒ (ADB) = (BDC)(ABD) = (BDC) (hai góc so le trong)Suy ra: (ADB) = (ABD)⇒ ABD cân tại A ⇒ AB = AD (1)Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại EHình thang ABED có hai cạnh bên song song nên AB = ED, AD= BE (2)(BEC) = (ADC) (đồng vị )Suy ra: (BEC) = C = ⇒ BEC đều ⇒ EC = BC (3)AD = BC (tính chất hình thang cân) (4)Từ (1), (2), (3) và (4) ⇒ AB = BC = AD = ED = EC⇒ Chu vi hình thang bằng:AB + BC + CD + AD = AB + BC + EC + ED + AD = 5AB⇒AB = BC = AD = 20 : 5 = 4 (cm)CD = CE + DE = 2 AB = 2.4 = 8 (cm)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====