Tính đường cao của hình thang cân có hai đáy 10cm, 26cm và cạnh bên 17cm

Câu hỏi:

Hình thang cân ABCD (AB // CD) có , DB là tia phân giác của góc D. Tính các cạnh của hình thang, biết chu vi hình thang bằng 20cm.

Trả lời:

Hình thang ABCD cân có AB // CD⇒ $\angle$D = $\angle$C = ${60}^0$DB là tia phân giác của góc D⇒ $\angle$(ADB) = $\angle$(BDC)$\angle$(ABD) = $\angle$(BDC) (hai góc so le trong)Suy ra: $\angle$(ADB) = $\angle$(ABD)⇒ $∆$ABD cân tại A ⇒ AB = AD (1)Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại EHình thang ABED có hai cạnh bên song song nên AB = ED, AD= BE (2)$\angle$(BEC) = $\angle$(ADC) (đồng vị )Suy ra: $\angle$(BEC) = $\angle$C = ${60}^0$⇒$∆$ BEC đều ⇒ EC = BC (3)AD = BC (tính chất hình thang cân) (4)Từ (1), (2), (3) và (4) ⇒ AB = BC = AD = ED = EC⇒ Chu vi hình thang bằng:AB + BC + CD + AD = AB + BC + EC + ED + AD = 5AB⇒AB = BC = AD = 20 : 5 = 4 (cm)CD = CE + DE = 2 AB = 2.4 = 8 (cm)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====