Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 5,6,7 và chu vi tam giác bằng 36. Tính độ dài cạnh lớn nhất của tam giác đó

Câu hỏi:

Ba tấm vải dài tổng cộng 420m. Sau khi bán $\frac{1}{7}$ tấm vải thứ nhất, $\frac{2}{11}$ tấm vải thứ hai và $\frac{1}{3}$tấm vải thứ ba thì chiều dài còn lại của ba tấm bằng nhau. Hỏi tấm vải thứ hai dài bao nhiêu mét?

A. 140

B. 162

C. 126

D. 132

Đáp án chính xác

Trả lời:

Gọi x, y, z  lần lượt là độ dài của ba tấm vải ban đầu (0 < x;y;z < 420)
Sau khi bán $\frac{1}{7}$ tấm vải thứ nhất thì độ dài của tấm vải thứ nhất còn
x – $\frac{1}{7}$x = $\frac{6x}{7}$(m)
Sau khi bán $\frac{2}{11}$ tấm vải thứ hai thì độ dài của tấm vải thứ hai còn
 $y-\frac{2}{11}y=\frac{9y}{11}$
Sau khi bán $\frac{1}{3}$ tấm vải thứ hai thì độ dài của tấm vải thứ ba còn
$z-\frac{1}{3}z=\frac{2z}{3}$

Sau khi bán thì độ dài còn lại của ba tấm vải bằng nhau nên ta có:
$\frac{6x}{7}=\frac{9y}{11}=\frac{2z}{3}$
$\begin{array}{l}\Rightarrow \frac{6y}{7.18}=\frac{9y}{11.18}=\frac{2z}{3.18}\\ \Rightarrow \frac{x}{21}=\frac{y}{22}=\frac{z}{27}\end{array}$ 
Tổng độ dài ba tấm vải ban đầu là 420 nên $x+y+z=420$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{21}=\frac{y}{22}=\frac{z}{27}=\frac{x+y+z}{21+22+27}=\frac{420}{70}=6$
Suy ra $\frac{y}{22}$=6 nên y = 6.22 = 132 (TM)
Vậy tấm vải thứ hai dài 132 mét
Đáp án cần chọn là D

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====