Chứng minh rằng: n4-10n2+9 chia hết cho 384 với mọi số lẻ n

Câu hỏi:

Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng $a^2–1$ chia hết cho 24

Trả lời:

Ta có $a^2$ là số chính phương lẻ nên chia cho 8 dư 1, $a^2$ là số chính phương không chia hết cho 3 nên chia cho 3 dư 1. Suy ra $a^2–1$ chia hết cho 8, chia hết cho 3, do đó chia hết cho 24.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====