Câu hỏi:
Phần tự luận (7 điểm)Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Chứng tỏ rằng:a) ACGE là hình chữ nhậtb) DF = CE
Trả lời:
a) Ta có AE // CG; AE = CG (gt)Tứ giác ACGE là hình bình hànhMặt khác AE ⊥ mp(EFGH)Mà EG ⊂ mp(EFGH) => AE ⊥ EG tại EVậy tứ giác ACGE là hình chữ nhậtb) Chứng minh DF = CEVì DH ⊥ mp(EFGH ) nên DH ⊥ HF tại HSuy ra DF2 = DH2 + HF2(Py-ta-go) (1)Vì AE ⊥ mp(ABCD) nên AE ⊥ AC tại ASuy ra CE2 = AE2 + AC2(Py-ta-go) (2)Mà DH = AE; HF = EG = AC (hai đường chéo của hình chữ nhật) (3)Từ (1), (2) và (3) suy ra DF2 = CE2 => DF = CE
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====