Câu hỏi:
Kết quả phép tính (begin{aligned} &frac{2 sqrt{3-sqrt{3+sqrt{13+sqrt{48}}}}}{sqrt{6-sqrt{2}}} end{aligned}) là:
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 11
Đáp án đúng: B
(begin{aligned} &frac{2 sqrt{3-sqrt{3+sqrt{13+sqrt{48}}}}}{sqrt{6-sqrt{2}}} \ &=frac{2 sqrt{3-sqrt{3+sqrt{2 sqrt{3}+1^{2}}}}}{sqrt{6-sqrt{2}}}=frac{2 sqrt{3-sqrt{3+2 sqrt{3}+1}}}{sqrt{6}-sqrt{2}} \ &=frac{2 sqrt{3-sqrt{sqrt{3}+1^{2}}}}{sqrt{6}-sqrt{2}}=frac{2 sqrt{2-sqrt{3}}}{sqrt{6}-sqrt{2}}=frac{sqrt{2} sqrt{4-2 sqrt{3}}}{sqrt{2} sqrt{3}-1}=1 end{aligned})
ADSENSE