Câu 1:
Hàm số \(y = 2{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 1\) nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào?
Câu 2:
Mã câu hỏi: 459881
Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} – {x^2} + x\) đồng biến trên khoảng nào?
-
A.
R -
B.
\(\left( { – \infty ;1} \right)\) -
C.
\(\left( {1; + \infty } \right)\) -
D.
\(R\backslash \left\{ 1 \right\}\)
Câu 3:
Mã câu hỏi: 459882
Tập xác định của hàm số sau: \(f\left( x \right) = – {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} – 2\) laf?
Câu 4:
Mã câu hỏi: 459884
Cho hàm số \(y = {x^3} – 2{{\rm{x}}^2} + x + 1\). Mệnh đề nào đúng?
-
A.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{3};1} \right)\) -
B.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;\frac{1}{3}} \right)\) -
C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) -
D.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{3};1} \right)\)
Câu 5:
Mã câu hỏi: 459885
Cho hàm số: \(y=\frac{1}{3}{x^3} – \frac{1}{2}{x^2} – 12{\rm{x}} – 1\). Mệnh đề nào đúng?
-
A.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 3; + \infty } \right)\) -
B.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;4} \right)\) -
C.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {4; + \infty } \right)\) -
D.
Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;4)
Câu 6:
Mã câu hỏi: 459887
Chọn mệnh đề đúng? Cho hình đa diện (H) có các mặt là nhứng tam giác, mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt. Gọi số các đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện (H) lần lượt là d, c, m. Khi đó:..?
-
A.
d > m -
B.
d < m -
C.
d = m -
D.
d + m = c
Câu 7:
Mã câu hỏi: 459888
Cho hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 3\) xác định trên [1;3]. Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số thì M+m bằng?
Câu 8:
Mã câu hỏi: 459890
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:
Tìm cực trị của hàm số?
-
A.
Hàm số có đúng hai cực trị -
B.
Hàm số có điểm cực tiểu là -2 -
C.
Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 -
D.
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1
Câu 9:
Mã câu hỏi: 459892
Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150 m, cạnh đáy dài 220 m. Tính diện tích xung quanh Sxq của kim tự tháp?
-
A.
\(S=2200\sqrt {346} \,\left( {{m^2}} \right)\) -
B.
\(S=4400\sqrt {346} \left( {{m^2}} \right)\) -
C.
\(S=2420000\left( {{m^3}} \right)\) -
D.
\(S=1100\sqrt {346} \left( {{m^2}} \right)\)
Câu 10:
Mã câu hỏi: 459893
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân có cạnh huyền là 4a và V bằng \(a^3\). Tính chiều cao h của khối chóp S.ABC?
Câu 11:
Mã câu hỏi: 459895
Tìm m để ĐTHS \(y=\frac{{mx – 1}}{{x – m}}\) có tiệm cận đứng?
Câu 12:
Mã câu hỏi: 459896
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + 1}}{{bx – 2}}.\) Xác định a và b để ĐTHS nhận đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng và đường thẳng \(y=\frac{1}{2}\) làm tiệm cận ngang?
Câu 13:
Mã câu hỏi: 459897
ĐTHS: \(y = \frac{{4x – 3}}{{2{x^2} – x – 1}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 14:
Mã câu hỏi: 459899
Cho HS \(y = \frac{{2x + \sqrt {{x^2} – 4} }}{{x – 2}}\) có đồ thị (C). Chọn mệnh đề đúng?
-
A.
Đường y = 2 là một tiệm cận ngang của (C). -
B.
Đường y = 1 là một tiệm cận ngang của (C). -
C.
Đường x = – 2 là một tiệm cận đứng của (C). -
D.
Đường x = 3 là một tiệm cận ngang của (C).
Câu 15:
Mã câu hỏi: 459900
Khối 20 mặt đều có tất cả bao nhiêu cạnh?
Câu 16:
Mã câu hỏi: 459902
Khối 12 mặt đều có tất cả bao nhiêu đỉnh?
Câu 17:
Mã câu hỏi: 459903
Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại?
-
A.
{4;3} -
B.
{3;4} -
C.
{5;3} -
D.
{3;5}
Câu 18:
Mã câu hỏi: 459904
GTLN của hàm số sau: \(y = {\sin ^2}x – \sqrt 3 \cos x\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\)?
-
A.
1 -
B.
\(\frac{7}{4}\) -
C.
2 -
D.
\(\frac{1}{4}\)
Câu 19:
Mã câu hỏi: 459905
Một công ti quản lí chuẩn bị xây dựng 1 khu chung cư mới. Họ tính toán nếu tòa nhà có x căn hộ thì chi phí bảo trì của tòa nhà là: C(x) = 4000 – 14x + 0,04x2. Khu đất của họ có thể xây được tòa nhà chứa tối đa 300 căn hộ. Hỏi họ nên xây dựng tòa nhà có bao nhiêu căn hộ để chi phí bảo trì của tòa nhà là nhỏ nhất?
-
A.
150 -
B.
175 -
C.
300 -
D.
225
Câu 20:
Mã câu hỏi: 459906
GTLN của hàm số \(y = 5 – \frac{1}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}\) đạt được khi x nhận giá trị bằng?
Câu 21:
Mã câu hỏi: 459907
Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Tính thể tích V của khối tứ diện AB’C’D theo a?
-
A.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{48}}\) -
B.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{48}}\) -
C.
\(V = \frac{{{a^3}}}{{24}}\) -
D.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{24}}\)
Câu 22:
Mã câu hỏi: 459908
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ vì M là trung điểm của CC’. Gọi khối đa diện (H) là phần còn lại của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ sau khi cắt bỏ đi khối chóp M.ABC. Tính tỷ số thể tích V của (H) và khối chóp M.ABC?
-
A.
\(\frac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{M.ABC}}}} = \frac{1}{6}\) -
B.
\(\frac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{M.ABC}}}} = 6\) -
C.
\(\frac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{M.ABC}}}} = \frac{1}{5}\) -
D.
\(\frac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{M.ABC}}}} = 5\)
Câu 23:
Mã câu hỏi: 459909
Cho thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng V. Tính thể tích \(V_1\) tứ diện A’ABC’ theo V?
-
A.
\(V_1=\frac{V}{4}\) -
B.
\(V_1=2V\) -
C.
\(V_1=\frac{V}{2}\) -
D.
\(V_1=\frac{V}{3}\)
Câu 24:
Mã câu hỏi: 459910
Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc mặt phẳng (ABC); AC=AD=4; AB=3; BC=5. Tính k/c từ A đến mặt phẳng (BCD)?
-
A.
\(d\left( {A,(BCD)} \right) = \frac{6}{{\sqrt {34} }}\) -
B.
\(d\left( {A,(BCD)} \right) = \frac{{12}}{{\sqrt {34} }}\) -
C.
\(d\left( {A,(BCD)} \right) = \frac{{4}}{{\sqrt {34} }}\) -
D.
\(d\left( {A,(BCD)} \right) = \frac{{3}}{{\sqrt {34} }}\)
Câu 25:
Mã câu hỏi: 459911
Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; \(BC = 9m,AB = 10m,AC = 17m\). Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 73m3. Tính k/c h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
-
A.
\(h = \frac{{42}}{5}m\) -
B.
\(h = \frac{{18}}{5}m\) -
C.
\(h = \sqrt {34} m\) -
D.
\(h = \frac{{24}}{5}m\)
Câu 26:
Mã câu hỏi: 459912
Cho HS \(y = \frac{{\left( {m – 1} \right)\sin x – 2}}{{\sin x – m}}.\) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right).\)?
-
A.
\(m \in \left( { – 1;2} \right)\) -
B.
\(m \in \left( { – \infty ; – 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\) -
C.
\(m \in \left( { – \infty ; – 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\) -
D.
\(m \in \left( { – \infty ;0} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)
Câu 27:
Mã câu hỏi: 459913
Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để HS \(y = \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}m{x^2}\) có điểm cực đại x1 điểm cực tiểu x2 sao cho \(- 2 < {x_1} < – 1;\,\,1 < {x_2} < 2.\)?
Câu 28:
Mã câu hỏi: 459914
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để pt \({x^3} + {x^2} + x = m{\left( {{x^2} + 1} \right)^2}\) có nghiệm thuộc đoạn [0;1]?
Câu 29:
Mã câu hỏi: 459915
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để ĐTHS \(y = \frac{{x – 1}}{{{x^2} – mx + m}}\) có đúng một tiệm cận đứng?
Câu 30:
Mã câu hỏi: 459917
Tính thể tích V của hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bằng a, mp (SAB) tạo với đáy một góc bằng 60 độ?
-
A.
\(V = \frac{{\sqrt 3 }}{24}{a^3}\) -
B.
\(V = \frac{{\sqrt 2 }}{9}{a^3}\) -
C.
\(V = \frac{{\sqrt 2 }}{{12}}{a^3}\) -
D.
\(V = \frac{{\sqrt 2 }}{{24}}{a^3}\)
Câu 31:
Mã câu hỏi: 459918
Cho HS \(y = {x^3} – 4{x^2} + 5x – 2\). Mệnh đề nào đúng ?
-
A.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( – \infty ;1)\). -
B.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;\dfrac{5 }{ 3}} \right)\). -
C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{5 }{ 3}; + \infty } \right)\). -
D.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;\dfrac{5 }{3}} \right)\).
Câu 32:
Mã câu hỏi: 459920
Cho HS y=f(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } f(x) = 1\)Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?
-
A.
Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. -
B.
Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang. -
C.
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 1 và y = -1 -
D.
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là x = 1 và x = -1
Câu 33:
Mã câu hỏi: 459921
Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = 0 làm TCĐ?
-
A.
\(y = x – 3 + \frac{1}{{2{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}\) -
B.
\(y = \frac{{{x^2} + 2x}}{{x – 3}}\) -
C.
\(y = 2x – 1 + \frac{1}{x}\) -
D.
\(y = \frac{{2{x^3} – {x^2}}}{{{x^2} + 1}}\)
Câu 34:
Mã câu hỏi: 459923
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hbh, gọi M là trung điểm của SC, mp đi qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại N và P. Tính tỉ số k giữa thể tích hình chóp S.ANMP và thể tích hình chóp S.ABCD?
-
A.
k = \(\frac{1}{2}\) -
B.
k = \(\frac{1}{3}\) -
C.
k = \(\frac{1}{4}\) -
D.
k = \(\frac{2}{9}\)
Câu 35:
Mã câu hỏi: 459924
Đường tiệm cận ngang của ĐTHS \(y = x + \sqrt {{x^2} + 2x} \) là?
Câu 36:
Mã câu hỏi: 459926
Đường tiệm cận đứng của ĐTHS \(y = \frac{{\sqrt x }}{{4 – {x^2}}}\) là?
-
A.
x=0 -
B.
x = 2, x = -2 -
C.
x – 2 = 0 -
D.
x + 2 = 0
Câu 37:
Mã câu hỏi: 459928
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của cạnh SD. Biết rằng khối chóp S.ABCD có thể tích bằng \(a^3\) và tam giác MAC là tam giác đều cạnh a, hãy tính k/c d từ điểm S đến mặt phẳng (MAC)?
-
A.
\(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) -
B.
\(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\) -
C.
\(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) -
D.
\(d = a\sqrt 3\)
Câu 38:
Mã câu hỏi: 459929
Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, \(\widehat{A}\) bằng \(60^0\) và cạnh bên AA’ = 2a. Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’?
-
A.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\) -
B.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\) -
C.
\(V = {a^3}\sqrt 3\) -
D.
\(V = 2{a^3}\sqrt 3\)
Câu 39:
Mã câu hỏi: 459931
Hệ số góc tiếp tuyến của ĐTHS \(y = \dfrac{{x – 1}}{{x + 1}}\) tại điểm giao điểm của đồ thị với trục tung bằn?
-
A.
– 2 -
B.
2 -
C.
1 -
D.
-1
Câu 40:
Mã câu hỏi: 459932
PTTT của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x – 2}}\) tại điểm có hoành độ bằng 3 là?