Câu 1:
Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-6{{\text{x}}^{2}}+18\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
A.
Đồ thị hàm số không có tâm đối xứng -
B.
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) -
C.
Đồ thị hàm số không cắt parabol \(y=1-6{{\text{x}}^{2}}\) -
D.
Giá trị cực đại của hàm số là \(18\)
Câu 2:
Mã câu hỏi: 462489
Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đt \(\Delta :y=-x+a\) không có điểm chung với đồ thị (C ) của HS \(y=\frac{x-3}{x-2}\)?
-
A.
Với mọi \(a\in \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\) -
B.
\(a<1\) -
C.
Không có giá trị của a -
D.
Với mọi \(a\in \mathbb{R}\)
Câu 3:
Mã câu hỏi: 462493
Tìm GTNN m của hàm số \(y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}+2017{{\text{x}}^{2}}+1\)?
-
A.
\(m=0\). -
B.
\(m=2017\). -
C.
\(m=\frac{1}{4}\). -
D.
\(m=1\).
Câu 4:
Mã câu hỏi: 462497
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AB=a,AC=a\sqrt{3}\), cạnh bên SA vuông góc với đáy, \(SA=2\text{a}\). Khẳng định nào dưới đây sai?
-
A.
Diện tích tam giác SBC bằng \(\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{10}}{2}\). -
B.
Thể tích khối chóp S.ABC bằng \(\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\). -
C.
Chiều cao của hình chóp kẻ từ đỉnh A bằng \(\dfrac{2a\sqrt{5}}{5}\). -
D.
Hình chóp có tất cả các mặt bên đều là tam giác vuông.
Câu 5:
Mã câu hỏi: 462499
Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón?
-
A.
\(\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}\). -
B.
\(\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}\). -
C.
\(2\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}\). -
D.
\(2\pi {{a}^{2}}\).
Câu 6:
Mã câu hỏi: 462502
BPT sau \(2{{x}^{2}}.3\text{x < 1}\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
-
A.
Có 1 nghiệm nguyên -
B.
Có vô số nghiệm nguyên -
C.
Không có nghiệm nguyên -
D.
Có 2 nghiệm nguyên
Câu 7:
Mã câu hỏi: 462505
Cho a, b là các số thực dương và \(a\ne 1\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
A.
\({{\log }_{\sqrt{a}}}\left( {{a}^{2}}+ab \right)=2+2{{\log }_{a}}\left( a+b \right)\) -
B.
\({{\log }_{\sqrt{a}}}\left( {{a}^{2}}+ab \right)=4{{\log }_{a}}\left( a+b \right)\) -
C.
\({{\log }_{\sqrt{a}}}\left( {{a}^{2}}+ab \right)=1+4{{\log }_{a}}b\) -
D.
\({{\log }_{\sqrt{a}}}\left( {{a}^{2}}+ab \right)=4+2{{\log }_{a}}b\)
Câu 8:
Mã câu hỏi: 462508
Hàm số nào dưới đây có TXĐ là \(\mathbb{R}\)?
-
A.
\(y=\frac{1}{x}\). -
B.
\(y=\frac{x-1}{x+1}\). -
C.
\(y=\frac{2\text{x}-1}{{{x}^{2}}+1}\). -
D.
\(y=x\sqrt{x}-3\text{x}+1\).
Câu 9:
Mã câu hỏi: 462510
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?
-
A.
\(y=-{{x}^{4}}+2{{\text{x}}^{2}}-3\) -
B.
\(y={{x}^{4}}-2{{\text{x}}^{2}}-3\) -
C.
\(y={{x}^{3}}-3\text{x}-1\) -
D.
\(y={{x}^{4}}-2{{\text{x}}^{2}}\)
Câu 10:
Mã câu hỏi: 462513
Cho khối lập phương có diện tích toàn phần bằng 150. Tính thể tích V của khối lập phương đó?
Câu 11:
Mã câu hỏi: 462517
Điểm cực tiểu của HS \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\) là?
-
A.
\(x=2\). -
B.
\(y=1\). -
C.
\(y=-3\). -
D.
\(x=0\).
Câu 12:
Mã câu hỏi: 462520
Hàm số \(y={{x}^{2}}\ln {x} \) có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 13:
Mã câu hỏi: 462526
Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, \(SA=1,SB=2,SC=3\). Tính k/c từ S đến mặt phẳng (ABC)?
Câu 14:
Mã câu hỏi: 462538
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD?
-
A.
\(\frac{a}{\sqrt{3}}\). -
B.
\(\frac{a}{3}\). -
C.
\(\frac{a\sqrt{21}}{4}\). -
D.
\(\frac{a\sqrt{21}}{4}\).
Câu 15:
Mã câu hỏi: 462543
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?
Câu 16:
Mã câu hỏi: 462548
Gọi \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\) là điểm chung của 2 ĐTHS \(y={{x}^{2}}-1\) và \(y=\frac{x+1}{3}\) thỏa mãn \({{x}_{0}}>0\). Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{1}{3}{{x}_{0}}+2{{y}_{0}}\)?
-
A.
\(\frac{5}{3}\). -
B.
\(4\). -
C.
\(\frac{5}{9}\). -
D.
\(2\).
Câu 17:
Mã câu hỏi: 462555
Viết PTTT của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3\text{x}-1\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\Delta :y=9\text{x}-17\)?
-
A.
\(y=9\text{x + 15,}y=9\text{x}-17\) -
B.
\(y=9\text{x+15}\) -
C.
\(y=9\text{x + }17\) -
D.
\(y=9x-\text{15,}y=9\text{x}-17\)
Câu 18:
Mã câu hỏi: 462559
Hãy tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a?
-
A.
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\). -
B.
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\). -
C.
\(\frac{{{a}^{3}}}{2}\). -
D.
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\).
Câu 19:
Mã câu hỏi: 462563
Gọi \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là 2 nghiệm của pt \({{\log }_{\sqrt{2}}}\left( {{4}^{x}}-{{3.2}^{x+1}}+2 \right)=2\text{x}+4\). Tính \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}\)?
-
A.
\({{x}_{1}}+{{x}_{2}}=1\). -
B.
\({{x}_{1}}+{{x}_{2}}=7\). -
C.
\({{x}_{1}}+{{x}_{2}}=10\). -
D.
\({{x}_{1}}+{{x}_{2}}=0\).
Câu 20:
Mã câu hỏi: 462588
Một người gửi tiền vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 12%/năm, kì hạn là một tháng. Hỏi sau bao lâu, số tiền trong tài khoản của người đó gấp ba lần số tiền ban đầu?
-
A.
12 năm 5 tháng. -
B.
9 năm 3 tháng. -
C.
11 năm. -
D.
10 năm 2 tháng.
Câu 21:
Mã câu hỏi: 462611
Tính đạo hàm của HS sau \(y={{2}^{{{x}^{2}}+1}}\)?
-
A.
\(y’=\left( {{x}^{2}}+1 \right){{2}^{{{x}^{2}}}}\) -
B.
\(y’={{2}^{{{x}^{2}}+1}}\) -
C.
\(y’=x{{.2}^{{{x}^{2}}+2}}.\ln 2\) -
D.
\(y’=\left( {{x}^{2}}+1 \right){{2}^{{{x}^{2}}+1}}\ln 2\)
Câu 22:
Mã câu hỏi: 462617
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và thể tích \(V=\frac{{{a}^{3}}}{3}\).Tính độ dài cạnh bên của hình chóp?
-
A.
\(a\). -
B.
\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\). -
C.
\(\frac{a\sqrt{6}}{2}\). -
D.
\(\frac{a\sqrt{3}}{3}\).
Câu 23:
Mã câu hỏi: 462624
Khối trụ có CV đường tròn đáy bằng \(12\pi a\), chiều cao bằng\(\frac{a}{2}\) Tính thể tích của khối trụ?
-
A.
\(6\pi {{a}^{3}}\). -
B.
\(12\pi {{a}^{3}}\). -
C.
\(18\pi {{a}^{3}}\). -
D.
\(24\pi {{a}^{3}}\).
Câu 24:
Mã câu hỏi: 462630
Tìm GTNN của hàm số \(y={{e}^{{{x}^{2}}-2\text{x}}}\)trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\)?
Câu 25:
Mã câu hỏi: 462642
Cho hàm số \(y=\frac{2\text{x}+3}{x-1}\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
-
A.
Hàm số có một điểm cực trị -
B.
Hàm số không có giá trị nhỏ nhất -
C.
Đường thẳng \(y=2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số -
D.
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
Câu 26:
Mã câu hỏi: 462651
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Khối trụ T nội tiếp khối lăng trụ đã cho. Gọi \({{V}_{1}}\) là thể tích khối trụ, \({{V}_{2}}\) là thể tích khối lăng trụ. Tính tỉ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\)?
-
A.
\(\frac{2\pi \sqrt{3}}{27}\). -
B.
\(\frac{4\pi \sqrt{3}}{9}\). -
C.
\(\frac{\pi \sqrt{3}}{9}\). -
D.
\(\frac{\pi \sqrt{3}}{27}\).
Câu 27:
Mã câu hỏi: 462653
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để BPT \(a\sqrt{{{x}^{2}}+6}\)?
Câu 28:
Mã câu hỏi: 462656
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, thể tích bằng V. Khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD, có đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác A’B’C’D’. Tính thế tích khối nón?
-
A.
\(\frac{\pi }{4}V\). -
B.
\(\frac{\pi }{2}V\). -
C.
\(\frac{\pi }{12}V\). -
D.
\(\frac{\pi }{6}V\).
Câu 29:
Mã câu hỏi: 462661
Tìm tập nghiệm S của pt \({{\log }_{2}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=3\)?
-
A.
\(S=\left\{ 3 \right\}\). -
B.
\(S=\left\{ 3;-3 \right\}\). -
C.
\(S=\left\{ \sqrt{7};-\sqrt{7} \right\}\). -
D.
\(S=\left\{ 2 \right\}\).
Câu 30:
Mã câu hỏi: 462666
Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+2}\) có đồ thị (C ). Tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm \(M\left( -1;-3 \right)\) tạo với 2 đường tiệm cận của đồ thị (C ) một tam giác \(\Delta \). Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
A.
Tam giác \(\Delta \) có chu vi bằng \(10+2\sqrt{26}\) -
B.
Tam giác \(\Delta \) có diện tích bằng 10 -
C.
Tam giác \(\Delta \) là tam giác vuông có một góc bằng \({{60}^{0}}\) -
D.
Tam giác \(\Delta \) vuông cân
Câu 31:
Mã câu hỏi: 462672
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình\({{4}^{x}}-m{{.2}^{x}}+2m-5=0\) có 2 nghiệm trái dấu?
-
A.
Có 2 giá trị nguyên -
B.
Có 1 giá trị nguyên -
C.
Không có giá trị nguyên nào -
D.
Có vô số giá trị nguyên
Câu 32:
Mã câu hỏi: 462676
Gọi n là số điểm trên đồ thị (C) của hàm số \(y=-2+\dfrac{1}{x-1}\) có hoành độ và tung độ là các số tự nhiên. Tìm giá trị của n?
-
A.
\(n=2\). -
B.
\(n=0\). -
C.
\(n=4\). -
D.
\(n=1\).
Câu 33:
Mã câu hỏi: 462680
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V. Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’?
-
A.
\(\frac{V}{3}\) -
B.
\(\frac{V}{4}\) -
C.
\(\frac{V}{6}\) -
D.
\(\frac{V}{5}\)
Câu 34:
Mã câu hỏi: 462684
Cho \({{\log }_{8}}3=a\) và \({{\log }_{3}}5=b\). Tính \({{\log }_{10}}3\) theo a & b?
Câu 35:
Mã câu hỏi: 462687
Tính giá trị của biểu thức sau: \(A=\frac{1}{{{\log }_{2}}2016!}+\frac{1}{{{\log }_{3}}2016!}+…+\frac{1}{{{\log }_{2016}}2016!}\)?
-
A.
\(2016\). -
B.
\(0\). -
C.
\(2015\). -
D.
\(1\).
Câu 36:
Mã câu hỏi: 462689
Tìm số nghiệm của pt \({{2}^{\frac{1}{x}}}+{{2}^{\sqrt{x}}}=3\)?
Câu 37:
Mã câu hỏi: 462692
Viết PTTT của đồ thị hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3\text{x}+1\) tại giao điểm của đồ thị với trục tung?
Câu 38:
Mã câu hỏi: 462696
TXĐ của hàm số\(y={{x}^{\pi }}\) là?
-
A.
\(\mathbb{R}\). -
B.
\(\left( 0;+\infty \right)\). -
C.
\(\left[ 0;+\infty \right)\). -
D.
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
Câu 39:
Mã câu hỏi: 462700
Trong không gian cho 2 đường thẳng a, b cắt nhau và góc giữa chúng bằng \({{60}^{0}}\). Tính góc ở đỉnh tạo bởi mặt nón tạo thành khi quay đt a quanh đt b?
-
A.
\({{120}^{0}}\). -
B.
\({{60}^{0}}\). -
C.
\({{45}^{0}}\). -
D.
\({{30}^{0}}\).
Câu 40:
Mã câu hỏi: 462707
Một khối trụ \({{T}_{1}}\) có thể tích \(V=40\).Tăng bán kính của \({{T}_{1}}\) lên gấp 3 lần ta được khối trụ \({{T}_{2}}\). Tính thể tích của khối trụ \({{T}_{2}}\)?
-
A.
\(300\). -
B.
\(240\). -
C.
\(360\). -
D.
\(120\).