Câu 1:
Hàm số \(y={{\left| x \right|}^{3}}-{{x}^{2}}+4\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
-
A.
1 -
B.
3 -
C.
2 -
D.
Không có
Câu 2:
Mã câu hỏi: 462190
Cho hàm số \(y=\frac{2x-3}{x-1}\) có đồ thị (C), đường thẳng \(y=2x+m\) tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi?
Câu 3:
Mã câu hỏi: 462195
Số đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 0;3 \right)\) và tiếp xúc với ĐTHS \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3\) là?
Câu 4:
Mã câu hỏi: 462202
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{{{e}^{x}}}{{{x}^{2}}}\). Tính đạo hàm \({{f}^{‘}}\left( 1 \right)\) bằng?
-
A.
\(-e\) -
B.
\({{e}^{2}}\) -
C.
\(3e\) -
D.
\(6e\)
Câu 5:
Mã câu hỏi: 462208
Hàm số \(y={{x}^{3}}-mx+1\) có 2 cực trị khi và chỉ khi?
-
A.
\(m=0\) -
B.
\(m>0\) -
C.
\(m<0\) -
D.
\(m\ne 0\)
Câu 6:
Mã câu hỏi: 462213
Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên 2a và tạo với đáy góc \({{60}^{\circ }}\). Tính thể tích lăng trụ đó bằng?
-
A.
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{9}\) -
B.
\(\frac{{{a}^{3}}}{4}\) -
C.
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\) -
D.
\(\frac{3{{a}^{3}}}{4}\)
Câu 7:
Mã câu hỏi: 462218
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để ĐTHS \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}\) có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác đều?
Câu 8:
Mã câu hỏi: 462228
Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên SBC là một tam giác đều và vuông góc với đáy. Tính k/c từ điểm B đến mp (SAC)?
-
A.
\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\) -
B.
\(a\sqrt{3}\) -
C.
\(\frac{a\sqrt{3}}{4}\) -
D.
\(\frac{a\sqrt{15}}{5}\)
Câu 9:
Mã câu hỏi: 462233
Thiết diện qua trục của một hình nón là 1 tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(2\sqrt{3}\). Thể tích của khối nón này là?
Câu 10:
Mã câu hỏi: 462237
Cho phương trình \({{7}^{2x+1}}-{{8.7}^{x}}+1=0\) có 2 nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)\). Khi đó giá trị \(\frac{{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}}\) bằng?
Câu 11:
Mã câu hỏi: 462244
Một người vào gửi ngân hàng 100000000 Vnđ, kì hạn 1 năm, thể thức lãi suất kép, với lãi suất 7,5%/năm. Hỏi nếu để nguyên người gửi không rút tiền ra, và lãi suất không thay đổi thì tối thiểu sau bao nhiêu năm người gửi có được 165000000 Vnđ?
-
A.
9 năm -
B.
6 năm -
C.
8 năm -
D.
7 năm
Câu 12:
Mã câu hỏi: 462247
Nếu \(\log 3=a\) thì \(\log 9000\) bằng?
Câu 13:
Mã câu hỏi: 462252
Một người đem gửi ngân hàng 10000000 đồng với thể thức lãi suất kép kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 6%/năm. Sau 2 năm người đó đến rút tiền cả vốn lẫn lãi. Hỏi người đó được tất cả bao nhiêu tiền? (Chỉ tính đến tiền đồng)
-
A.
11200000 đồng -
B.
11000000 đồng -
C.
11264925 đồng -
D.
11263125 đồng
Câu 14:
Mã câu hỏi: 462258
Đối với hàm số \(y=\frac{mx-1}{x+2}\) có đồ thị \(({{C}_{m}})\) (m là tham số). Với các giá trị nào của m thì đt y = 2x – 1 cắt đồ thị \(({{C}_{m}})\) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho \(AB=\sqrt{10}\)?
Câu 15:
Mã câu hỏi: 462262
Cho hàm số \(y=\sqrt{x+\frac{1}{x}}\). GTNN của hàm số trên \((0;+\infty )\) bằng?
-
A.
\(0\) -
B.
\(\sqrt{2}\) -
C.
\(2\) -
D.
\(1\)
Câu 16:
Mã câu hỏi: 462267
Phương trình sau \({{\log }_{2}}(-{{x}^{2}}-3x-m+10)=3\) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi?
-
A.
\(m>2\) -
B.
\(m>4\) -
C.
\(m<2\) -
D.
\(m<4\)
Câu 17:
Mã câu hỏi: 462270
Cho hình lập phương \(ABCD.{{A}^{‘}}{{B}^{‘}}{{C}^{‘}}{{D}^{‘}}\) cạnh a. Tính k/c giữa đường thẳng AD và mp \(\left( BC{{D}^{‘}}{{A}^{‘}} \right)\)?
Câu 18:
Mã câu hỏi: 462280
Cho lăng trụ tứ giác có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn \({{45}^{\circ }}\), cạnh bên lăng trụ bằng 2a, góc giữa cạnh bên và đáy \({{45}^{\circ }}\). Thể tích lăng trụ đó bằng?
Câu 19:
Mã câu hỏi: 462288
Gọi \(M={{3}^{{{\log }_{0,5}}4}};N={{3}^{{{\log }_{0,5}}13}}\). Bất đẳng thức nào dưới đây đúng?
-
A.
M < 1 -
B.
M > 1; N > 1 -
C.
M < 1; N < 1 -
D.
N < 1
Câu 20:
Mã câu hỏi: 462293
Chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(a\sqrt{2}\). Tính thể tích của khối chóp?
-
A.
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{5}}{4}\) -
B.
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{5}}{12}\) -
C.
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{7}}{4}\) -
D.
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{7}}{12}\)
Câu 21:
Mã câu hỏi: 462321
Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+\left( m-\frac{2}{3} \right)x+5\) đạt CT tại \(x=1\) thì m bằng?
Câu 22:
Mã câu hỏi: 462327
Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm chung của đồ thị 2 hàm số \(y = – {x^2} – x + 5\) và \(y = {x^3} + {x^2} – x + 2\). Tìm \({y_0}\)?
-
A.
\({y_0} = 4\) -
B.
\({y_0} = – 1\) -
C.
\({y_0} = 3\) -
D.
\({y_0} = 0\)
Câu 23:
Mã câu hỏi: 462330
Cho \(m>0\). Nếu \(X=\frac{\sqrt[3]{m}}{{{m}^{2}}\sqrt[5]{m}}\) và \(a=\frac{1}{\sqrt[3]{{{m}^{2}}}}\) thì?
-
A.
\(X={{a}^{\frac{3}{5}}}\) -
B.
\(X={{a}^{\frac{2}{5}}}\) -
C.
\(X={{a}^{\frac{2}{15}}}\) -
D.
\(X={{a}^{\frac{14}{5}}}\)
Câu 24:
Mã câu hỏi: 462336
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
-
A.
\(y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+2x+1\) -
B.
\(y=-{{x}^{3}}-x-2\) -
C.
\(\frac{x-1}{x+3}\) -
D.
\(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3\)
Câu 25:
Mã câu hỏi: 462341
Thiết diện qua trục của 1 hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Tính bán kính mặt cầu đó?
Câu 26:
Mã câu hỏi: 462343
Cho HS \(y=\ln \left( {{x}^{4}}+1 \right)\). Khi đó \({{y}^{‘}}\left( 1 \right)\) có giá trị bằng?
Câu 27:
Mã câu hỏi: 462347
Hình chóp S.ABC có \(SA\bot \left( ABC \right)\), ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a. Khi đó k/c từ B đến mp (SAC) bằng?
Câu 28:
Mã câu hỏi: 462375
Đường thẳng \(y=m\) không cắt ĐTHS \(y=-2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+2\) khi?
-
A.
\(m>4\) -
B.
\(-4\le m\le 4\) -
C.
\(0\le m\le 4\) -
D.
\(m < -4\)
Câu 29:
Mã câu hỏi: 462380
Chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mp đáy \({{60}^{\circ }}\). Thể tích khối chóp đó bằng?
-
A.
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{3}\) -
B.
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\) -
C.
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\) -
D.
\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}\)
Câu 30:
Mã câu hỏi: 462389
Diện tích toàn phần của 1 hình lập phương bằng \(294c{{m}^{2}}\). Tính thể tích khối lập phương đó?
-
A.
\(343c{{m}^{3}}\) -
B.
\(216c{{m}^{3}}\) -
C.
\(125c{{m}^{3}}\) -
D.
\(300\sqrt{2}c{{m}^{3}}\)
Câu 31:
Mã câu hỏi: 462395
TXĐ của hàm số \({{\log }_{5}}\left( {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x \right)\) là?
-
A.
\(\left( 1;+\infty \right)\) -
B.
\(\left( 0;1 \right)\) -
C.
\(\left( -1;0 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)\) -
D.
\(\left( 0;2 \right)\cup \left( 4;+\infty \right)\)
Câu 32:
Mã câu hỏi: 462399
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.{{A}^{‘}}{{B}^{‘}}{{C}^{‘}}\). Một đường thẳng đi qua trung điểm I của AB và song song với BC cắt AC tại J. Mặt phẳng \(\left( {{A}^{‘}}IJ \right)\) chia khối lăng trụ thành 2 khổi. Tính tỉ số thể tích giữa 2 khối đó (số bé chia cho số lớn)?
Câu 33:
Mã câu hỏi: 462403
ĐTHS \(y={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-x+1\) và \(y={{x}^{2}}-x+3\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?
-
A.
Không có -
B.
3 -
C.
2 -
D.
1
Câu 34:
Mã câu hỏi: 462408
Cho hình hộp \(ABCD.{{A}^{‘}}{{B}^{‘}}{{C}^{‘}}{{D}^{‘}}\) có thể tích bằng V. E, F lần lượt là trung điểm của \(D{{D}^{‘}}\) & \(C{{C}^{‘}}\). Khi đó ta có tỉ số \(\frac{{{V}_{EABD}}}{{{V}_{BCDEF}}}\) bằng?
Câu 35:
Mã câu hỏi: 462412
Tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của ĐTHS \(y=\frac{3x-1}{2-x}\) là?
-
A.
\(y=2,x=\frac{3}{2}\) -
B.
\(y=-3,x=2\) -
C.
\(y=\frac{3}{2},x=2\) -
D.
\(y=2,x=-3\)
Câu 36:
Mã câu hỏi: 462417
Cho hàm số \(y=\frac{3x-1}{x-3}\). Gọi GTLN là M, GTNN mà m trên \(\left[ 0;2 \right]\). Khi đó m + M có giá trị là?
-
A.
\(4\) -
B.
\(\frac{8}{5}\) -
C.
\(\frac{14}{3}\) -
D.
\(-\frac{14}{3}\)
Câu 37:
Mã câu hỏi: 462424
Điểm cực đại của ĐTHS \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x\) là?
-
A.
\(\left( 0;1 \right)\) -
B.
\(\left( 1-\frac{\sqrt{3}}{3};\frac{2\sqrt{3}}{9} \right)\) -
C.
\(\left( 1;0 \right)\) -
D.
\(\left( \frac{1+\sqrt{3}}{2};-\frac{2\sqrt{3}}{9} \right)\)
Câu 38:
Mã câu hỏi: 462427
Tính đạo hàm của HS \(y={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+3x-2 \right)\)?
-
A.
\({{y}^{‘}}=\frac{2x+3}{\left( {{x}^{2}}+3x-2 \right)\ln 3}\) -
B.
\({{y}^{‘}}=\frac{\left( 2x+3 \right)\ln 3}{{{x}^{2}}+3x-2}\) -
C.
\(\left( 2x+3 \right)\ln 3\) -
D.
\({{y}^{‘}}=\frac{2x+3}{{{x}^{2}}+3x-2}\)
Câu 39:
Mã câu hỏi: 462433
Khối trụ \({{T}_{1}}\) có thể tích bằng 40. Tăng bán kính của \({{T}_{1}}\) lên gấp 3 lần ta được khối trụ \({{T}_{2}}\). Tính thể tích của khối trụ \({{T}_{2}}\)
-
A.
\(300\). -
B.
\(240\). -
C.
\(360\). -
D.
\(120\).
Câu 40:
Mã câu hỏi: 462440
Trong không gian cho 2 đường thẳng a, b cắt nhau và góc giữa chúng bằng \({{60}^{0}}\). Tính góc ở đỉnh tạo bởi mặt nón tạo thành khi quay đường thẳng a quanh đường thẳng b?
-
A.
\({{120}^{0}}\). -
B.
\({{60}^{0}}\). -
C.
\({{45}^{0}}\). -
D.
\({{30}^{0}}\).