Câu 1:
Thể tích V của khối nón có bán kính đáy R và độ dài đường cao h được tính theo công thức nào?
-
A.
\(\dfrac{1}{3}{R^2}h\) -
B.
\(\dfrac{\pi }{3}{R^2}h\) -
C.
\(\dfrac{4}{3}\pi {R^3}h\) -
D.
\(\dfrac{4}{3}\pi {R^2}h\)
Câu 2:
Mã câu hỏi: 462730
TXĐ của hàm số \(y = {\left( {x – 2} \right)^{\sqrt 5 }}\) là?
-
A.
\(D = \left( { – \infty};2 \right)\) -
B.
\({\rm{D}} = \left( {2; + \infty } \right)\) -
C.
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\) -
D.
\({\rm{D}} = \left( { – \infty ;2} \right]\)
Câu 3:
Mã câu hỏi: 462733
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây sai?
-
A.
Giá trị cực đại của hàm số là -1 -
B.
Hàm số đạt cực đại tại \(x = – 1\) -
C.
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1\) -
D.
Giá trị cực tiểu của hàm số là 0
Câu 4:
Mã câu hỏi: 462734
BTT dưới đây là của hàm số nào?
-
A.
\(y = {x^4} + 2{x^2} – 3\) -
B.
\(y = {x^4} – 2{x^2} – 3\) -
C.
\(y = – {x^4} + 2{x^2} – 3\) -
D.
\(y = {x^4} + 2{x^2} + 3\)
Câu 5:
Mã câu hỏi: 462762
Giải phương trình sau \({4^{x – 1}} = {32^{3 – 2x}}\)?
Câu 6:
Mã câu hỏi: 462767
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình \(f\left( x \right) = – 6\) có số nghiệm là?
Câu 7:
Mã câu hỏi: 462770
Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là \(3{{\rm{a}}^2}\), độ dài cạnh bên là 3a. Thể tích khối lăng trụ?
Câu 8:
Mã câu hỏi: 462775
Tính bán kính r của mặt cầu có diện tích S bằng \(16\pi (c{m^2})\)?
Câu 9:
Mã câu hỏi: 462779
Tìm tọa độ giao điểm I của ĐTHS \(y = – 4{x^3} + 3x\) với đường thẳng \(y = x – 2\)?
-
A.
\(I\left( {2;2} \right)\) -
B.
\(I\left( {1;1} \right)\) -
C.
\(I\left( {2;1} \right)\) -
D.
\(I\left( {1; – 1} \right)\)
Câu 10:
Mã câu hỏi: 462784
Tìm nghiệm của phương trình sau \({\log _2}\left( {1 – x} \right) = 3\)?
-
A.
\(x = – 7\) -
B.
\(x = 5\) -
C.
\(x = 3\) -
D.
\(x = – 5\)
Câu 11:
Mã câu hỏi: 462790
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có BBT như sau:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
A.
\(\left( {0;3} \right)\) -
B.
\(\left( {0;1} \right)\) -
C.
\(\left( { – \infty ;0} \right)\) -
D.
\(\left( { – 1;1} \right)\)
Câu 12:
Mã câu hỏi: 462792
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
-
A.
\(y = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ – x}}\) -
B.
\(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}\) -
C.
\(y = {\left( {\dfrac{2}{e}} \right)^x}\) -
D.
\(y = {\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)^x}\)
Câu 13:
Mã câu hỏi: 462796
Tìm giá trị cực đại của HS \(y = {x^4} – 4{x^2} + 3\)?
-
A.
\({y_{C{\rm{D}}}} = – 1\) -
B.
\({y_{C{\rm{D}}}} = – 6\) -
C.
\({y_{C{\rm{D}}}} = 8\) -
D.
\({y_{C{\rm{D}}}} = 3\)
Câu 14:
Mã câu hỏi: 462802
Giải BPT sau \({3^{x – 1}} > {\left( {\dfrac{1}{9}} \right)^{2x – 1}}\)?
-
A.
\(x < \dfrac{3}{5}\) -
B.
\(x > \dfrac{5}{3}\) -
C.
\(x > \dfrac{3}{5}\) -
D.
\(x < \dfrac{5}{3}\)
Câu 15:
Mã câu hỏi: 462808
Cho a, b, c là số dương và khác 1. Hàm số \(y = {\log _a}x\),\(y = {\log _b}x\), \(y = {\log _c}x\) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
A.
\(a > c > b\) -
B.
\(c > a > b\) -
C.
\(b > c > a\) -
D.
\(a > b > c\)
Câu 16:
Mã câu hỏi: 462810
ĐTHS \(y = \dfrac{{x – 2}}{{x + 1}}\) có đường TCN là?
-
A.
\(x = 1\) -
B.
\(y = 1\) -
C.
\(y = – 1\) -
D.
\(x = – 1\)
Câu 17:
Mã câu hỏi: 462819
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào dưới đây?
-
A.
(SB, BD) -
B.
(SB, AB) -
C.
(SB, SC) -
D.
(SB, AC)
Câu 18:
Mã câu hỏi: 462825
Đạo hàm của HS \(f\left( x \right) = \log \left( {{x^2} + 1} \right)\) là?
-
A.
\(f’\left( x \right) = \dfrac{{2x}}{{{x^2} + 1}}\) -
B.
\(f’\left( x \right) = – \dfrac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\log e}}\) -
C.
\(f’\left( x \right) = \dfrac{1}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 10}}\) -
D.
\(f’\left( x \right) = \dfrac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 10}}\)
Câu 19:
Mã câu hỏi: 462829
Với các số thực dương a và b bất kì. Mệnh đề nào đúng?
-
A.
\({\log _2}\left( {\dfrac{{2{{\rm{a}}^3}}}{b}} \right) = 1 + \dfrac{1}{3}{\log _2}a + {\log _2}b\) -
B.
\({\log _2}\left( {\dfrac{{2{{\rm{a}}^3}}}{b}} \right) = 1 + 3{\log _2}a + {\log _2}b\) -
C.
\({\log _2}\left( {\dfrac{{2{{\rm{a}}^3}}}{b}} \right) = 1 + 3{\log _2}a – {\log _2}b\) -
D.
\({\log _2}\left( {\dfrac{{2{{\rm{a}}^3}}}{b}} \right) = 1 + \dfrac{1}{3}{\log _2}a – {\log _2}b\)
Câu 20:
Mã câu hỏi: 462833
Tổng của GTNN và GTLN của hàm số \(f\left( x \right) = – {x^3} + 2{x^2} – 1\) trên đoạn \(\left[ { – 1;2} \right]\) là?
Câu 21:
Mã câu hỏi: 462840
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mp đáy và SA = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC?
-
A.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\) -
B.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\) -
C.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\) -
D.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
Câu 22:
Mã câu hỏi: 462845
Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh \(S_{xq}=60\pi \). Thể tích của khối nón đã cho bằng?
-
A.
\(288\pi \) -
B.
\(96\pi \) -
C.
\(360\pi \) -
D.
\(120\pi \)
Câu 23:
Mã câu hỏi: 462853
Hàm số nào dưới đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
-
A.
\(y = \dfrac{{3x + 10}}{{5x + 7}}\) -
B.
\(y = \dfrac{{ – x + 1}}{{5x – 3}}\) -
C.
\(y = \dfrac{{ – x – 8}}{{x + 3}}\) -
D.
\(y = \dfrac{{3x + 5}}{{x + 1}}\)
Câu 24:
Mã câu hỏi: 462859
Tìm TXĐ của hàm số \(y = {\log _3}\dfrac{{3 – x}}{{x + 2}}\)?
-
A.
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { – 2} \right\}\) -
B.
\({\rm{D}} = \left( { – 2;3} \right)\) -
C.
\(D = \left( { – \infty ;2} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\) -
D.
\({\rm{D}} = \left( { – \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
Câu 25:
Mã câu hỏi: 462869
Nghiệm của BPT \({9^{x – 1}} – {36.3^{x – 1}} + 3 \ge 0\) là?
-
A.
\(1 \le x \le 3\) -
B.
\(\left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 2\end{array} \right.\) -
C.
\(1 \le x \le 2\) -
D.
\(\left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 3\end{array} \right.\)
Câu 26:
Mã câu hỏi: 462876
Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{x + 1}} – 2\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\). Tính \(M – m\)?
Câu 27:
Mã câu hỏi: 462886
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có 4 nghiệm phân biệt?
-
A.
\(m > – 1\) -
B.
\( – 1 \le m < 0\) -
C.
\( – 1 < m \le 0\) -
D.
\( – 1 < m < 0\)
Câu 28:
Mã câu hỏi: 462891
Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh AB = 3a, AC = 4a. Quay tam giác ABC quanh cạnh AB. Thể tích của khối nón tròn xoay được tạo thành bằng?
Câu 29:
Mã câu hỏi: 462896
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện đó?
-
A.
\(V = \dfrac{{2{{\rm{a}}^3}\sqrt 2 }}{3}\) -
B.
\(V = \dfrac{{4{{\rm{a}}^3}\sqrt 2 }}{3}\) -
C.
\(V = \dfrac{{4{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 }}{3}\) -
D.
\(V = \dfrac{{2{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 30:
Mã câu hỏi: 462912
Cho \(0 < a \ne 1\). Giá trị của biểu thức sau: \(P = {\log _4}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{{a^2}}}} \right)\) là?
-
A.
\(\dfrac{8}{3}\) -
B.
\(\dfrac{7}{3}\) -
C.
\(\dfrac{7}{2}\) -
D.
4
Câu 31:
Mã câu hỏi: 462914
TXĐ của hàm số \(y = {\left( {x – 3} \right)^{ – 2}} + {\log _4}\left( {x – 2} \right)\) là?
-
A.
\(D = \left( {2; + \infty } \right)\) -
B.
\(D = \left( {3; + \infty } \right)\) -
C.
\(D = \left( {2;3} \right)\) -
D.
\(D = \left( {2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
Câu 32:
Mã câu hỏi: 462916
Cho đồ thị hàm số \(y = {x^3} – 3x + 2\) là \(\left( C \right)\). PTTT của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(M\left( { – 2;0} \right)\) là?
Câu 33:
Mã câu hỏi: 462918
BPT sau \({\log _2}4x < 4\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
-
A.
Vô số -
B.
2 -
C.
1 -
D.
3
Câu 34:
Mã câu hỏi: 462921
Diện tích toàn phần của 1 khối lập phương là \(54c{m^2}\). Tính thể tích của khối lập phương?
-
A.
\(27c{m^3}\) -
B.
\(81c{m^3}\) -
C.
\(9c{m^3}\) -
D.
\(36c{m^3}\)
Câu 35:
Mã câu hỏi: 462933
Cho hình lăng trụ đứng \(ABCD.{\rm{ }}A’B’C’D’\) có đáy là hình vuông cạnh bằng 6, đường chéo \(AB’\) của mặt bên \(\left( {ABB’A’} \right)\) có độ dài là 10. Tính thể tích V của khối lăng trụ \(ABCD.{\rm{ }}A’B’C’D’\)?
-
A.
\(V = 384\) -
B.
\(V = 180\) -
C.
\(V = 480\) -
D.
\(V = 288\)
Câu 36:
Mã câu hỏi: 462943
Cho tứ diện \(ABC{\rm{D}}\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại C và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp (ABD), tam giác ABD là tam giác đều có cạnh bằng a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD?
-
A.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\) -
B.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) -
C.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{8}\) -
D.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
Câu 37:
Mã câu hỏi: 462948
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Tìm số nghiệm thuộc \(\left[ { – \dfrac{\pi }{2};\pi } \right]\) của pt \(f\left( {3\sin x + 5} \right) = 1\)?
Câu 38:
Mã câu hỏi: 462951
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình. Trong các giá trị a, b, c, d có bao nhiêu giá trị âm?
Câu 39:
Mã câu hỏi: 462957
Cho khối lăng trụ \(ABC{\rm{D}}.A’B’C’D’\) có thể tích \(V_{ABCD.A’B’C’D’}=24\), đáy ABCD là hình vuông tâm O. Thể tích của khối chóp \(A’.BCO\) bằng?
Câu 40:
Mã câu hỏi: 462964
Tìm tất cả các giá trị của m để HS \(y = \dfrac{{mx + 16}}{{x + m}}\) nghịch biến trên \(\left( {0;10} \right)\)?
-
A.
\(m \in \left[ { – 4;0} \right]\) -
B.
\(m \in \left( { – 4;4} \right)\) -
C.
\(m \in \left( { – \infty ; – 10} \right] \cup \left( {4; + \infty } \right)\) -
D.
\(m \in \left[ {0;4} \right)\)