Câu 1:
Tìm TXĐ của hàm số \(y={{\left( {{x}^{2}}-3\text{x}+2 \right)}^{\frac{1}{2}}}\)?
-
A.
\(D=\left( 1;2 \right)\) -
B.
\(D=\left[ 1;2 \right]\) -
C.
\(D=\left( -\infty ;1 \right]\cup \left[2;+\infty \right)\) -
D.
\(D=\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)\)
Câu 2:
Mã câu hỏi: 462979
Tìm GTNN của hàm số \(y={{e}^{x}}\) trên đoạn \(\left[ -1;1 \right]\)?
-
A.
\(0\) -
B.
\(\frac{1}{e}\) -
C.
\(1\) -
D.
\(e\)
Câu 3:
Mã câu hỏi: 462982
Hàm số \(y=-16{{\text{x}}^{4}}+x-1\) nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
-
A.
\(\left( \frac{1}{4};+\infty \right)\). -
B.
\(\left( -\infty ;\frac{1}{4} \right)\). -
C.
\(\left( 0;+\infty \right)\). -
D.
\(\left( -\infty ;0 \right)\).
Câu 4:
Mã câu hỏi: 462985
Tìm giá trị của x biết \({{\log }_{3}}x=4{{\log }_{3}}a+7{{\log }_{3}}b\)?
-
A.
\(x={{a}^{3}}{{b}^{7}}\). -
B.
\(x={{a}^{4}}{{b}^{7}}\). -
C.
\(x={{a}^{4}}{{b}^{6}}\). -
D.
\(x={{a}^{3}}{{b}^{6}}\).
Câu 5:
Mã câu hỏi: 462991
Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3\text{x}\). Giá trị CĐ và CT của hàm số lần lượt là?
-
A.
\(-1\) và \(1\). -
B.
\(1\) và \(-1\). -
C.
\(-2\) và \(2\). -
D.
\(2\) và \(-2\).
Câu 6:
Mã câu hỏi: 462993
Tìm tập nghiệm S của BPT \(\sqrt{{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)}\le 1\)?
-
A.
\(S=\left[ 2;3 \right]\) -
B.
\(S=\left( 1;3 \right]\) -
C.
\(S=\left( 1;3 \right)\) -
D.
\(S=\left( 1;+\infty \right)\)
Câu 7:
Mã câu hỏi: 462995
Nếu độ dài cạnh của 1 hình lập phương gấp lên k lần, với \(k\in {{\mathbb{R}}^{*}}\), thì thể tích của nó gấp lên bao nhiêu lần ?
Câu 8:
Mã câu hỏi: 462999
Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng \({{45}^{0}}\). Thể tích V của khối chóp là?
-
A.
\(V=\frac{{{a}^{3}}}{6}\). -
B.
\(V=\frac{{{a}^{3}}}{4}\). -
C.
\(V=2{{\text{a}}^{3}}\). -
D.
\(V={{\text{a}}^{3}}\).
Câu 9:
Mã câu hỏi: 463002
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a\sqrt{3}\). Hãy tính thể tích \(V_{S.ABCD}\)?
-
A.
\(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}\). -
B.
\(V=\sqrt{3}{{\text{a}}^{3}}\). -
C.
\(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}\). -
D.
\(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}\).
Câu 10:
Mã câu hỏi: 463007
Cho hàm số \(y=\dfrac{2\text{x}+1}{x-1}\). Trong các mệnh đề dưới, mệnh đề nào sai?
-
A.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x=-\dfrac{1}{2}\). -
B.
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=2\). -
C.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là \(-1\). -
D.
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Câu 11:
Mã câu hỏi: 463013
Cho biết hàm số \(y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}-\frac{1}{2}{{x}^{2}}\) có bao nhiêu cực trị?
Câu 12:
Mã câu hỏi: 463020
Giải phương trình sau \({{\log }_{3}}\left( x-1 \right)=2\)?
-
A.
\(x=10\). -
B.
\(x=9\). -
C.
\(x=1\). -
D.
\(x=8\).
Câu 13:
Mã câu hỏi: 463029
Tìm số nghiệm của phương trình sau \({{e}^{2\text{x}}}+2={{e}^{4\text{x}}}\)?
Câu 14:
Mã câu hỏi: 463033
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho HS \(y={{x}^{3}}+3{{\text{x}}^{2}}+m\text{x}-1\) không có cực trị?
-
A.
\(m>3\). -
B.
\(m\ge 3\). -
C.
\(m<3\). -
D.
\(m\le 3\).
Câu 15:
Mã câu hỏi: 463043
Tìm GTLN của hàm số \(y=x-\frac{1}{x}\) trên đoạn \(\left[ \frac{1}{2};3 \right]\)?
-
A.
\(2\). -
B.
\(\frac{5}{2}\). -
C.
\(1\). -
D.
\(\frac{8}{3}\).
Câu 16:
Mã câu hỏi: 463049
Cho \(x\in \left( 0;\frac{\pi }{2} \right)\). Tính giá trị của biểu thức \(A=\log \operatorname{tanx}+\log \operatorname{cotx}\)?
Câu 17:
Mã câu hỏi: 463058
Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA & AB. Thể tích khối chóp S.MNP?
-
A.
\(\frac{V}{4}\) -
B.
\(\frac{V}{3}\) -
C.
\(\frac{4}{3}V\) -
D.
\(\frac{2}{3}V\)
Câu 18:
Mã câu hỏi: 463066
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, \(AB=2\text{a},BC=a\sqrt{2}\), cạnh bên SA vuông góc với mp đáy và \(SA=a\sqrt{5}\). Tính diện tích \({{S}_{mc}}\) của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC?
-
A.
\({{S}_{mc}}=22\pi {{a}^{2}}\). -
B.
\({{S}_{mc}}=11\pi {{a}^{2}}\). -
C.
\({{S}_{mc}}=16\pi {{a}^{2}}\). -
D.
\({{S}_{mc}}=\frac{11}{3}\pi {{a}^{2}}\).
Câu 19:
Mã câu hỏi: 463078
Một hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là 2; 3; 4 nội tiếp trong 1 mặt cầu. Tính diện tích mặt cầu này?
Câu 20:
Mã câu hỏi: 463084
Tìm TXĐ D của hàm số \(y={{\log }_{2}}\left( 2-x \right)\)?
-
A.
\(D=\left( 2;+\infty \right)\). -
B.
\(D=\left( -\infty ;-2 \right]\). -
C.
\(D=\left( -\infty ;2 \right)\). -
D.
\(D=\left( -\infty ;2 \right]\).
Câu 21:
Mã câu hỏi: 463092
Trong các mệnh đề dưới, mệnh đề nào sai?
-
A.
Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. -
B.
Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. -
C.
Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. -
D.
Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Câu 22:
Mã câu hỏi: 463096
Tính giá trị biểu thức sau \(A={{\log }_{8}}12-{{\log }_{8}}15+{{\log }_{8}}20\)?
-
A.
\(1\). -
B.
\(\frac{4}{3}\). -
C.
\(2\). -
D.
\(\frac{3}{4}\).
Câu 23:
Mã câu hỏi: 463100
Cho 3 điểm A, B, C thuộc một mặt cầu và \(\widehat{ACB}={{90}^{0}}\). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
-
A.
Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu sao cho đường tròn này ngoại tiếp tam giác ABC. -
B.
Đường tròn qua ba điểm A,B,C nằm trên mặt cầu. -
C.
AB là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng (ABC). -
D.
AB là đường kính mặt cầu đã cho.
Câu 24:
Mã câu hỏi: 463103
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để ĐTHS \(y={{x}^{4}}-\left( m+1 \right){{x}^{2}}+m\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt?
-
A.
\(\left( 0;+\infty \right)\) -
B.
\(\left( 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\) -
C.
\(\left[ 0;+\infty \right)\) -
D.
\(\left[ 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
Câu 25:
Mã câu hỏi: 463106
Cho ĐTHS \(y=\frac{x-2}{x-1}\) cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB?
-
A.
\(AB=2\). -
B.
\(AB=2\sqrt{2}\). -
C.
\(AB=1\). -
D.
\(AB=\sqrt{2}\).
Câu 26:
Mã câu hỏi: 463108
Tìm TXĐ của hàm số \(y={{\left( x-\sqrt{x} \right)}^{-2}}\)?
-
A.
\(D=\left( 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\) -
B.
\(D=\left( 0;+\infty \right)\) -
C.
\(D=\left[ 0;+\infty \right)\) -
D.
\(D=\left[ 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
Câu 27:
Mã câu hỏi: 463120
Cho HS \(f\left( x \right)=x{{e}^{x}}\). Trong các mệnh đề dưới, mệnh đề nào sai?
-
A.
Hàm số đạt cực tiểu tại\(x=-1\) -
B.
Hàm số đạt cực đại tại\(x=-1\) -
C.
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang -
D.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;+\infty \right)\)
Câu 28:
Mã câu hỏi: 463125
Tìm tập nghiệm S của BPT sau \({{\log }_{0,5}}\left( x-1 \right)>{{\log }_{0,5}}\left( 2x-1 \right)\)?
-
A.
\(\left( 0;+\infty \right)\). -
B.
\(\left( 1;+\infty \right)\). -
C.
\(\left( -\infty ;0 \right)\). -
D.
\(\left( -\infty ;1 \right)\).
Câu 29:
Mã câu hỏi: 463130
Cho biết hàm số \(y=-\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{x}^{2}}}{2}+2\text{x}-5\) đồng biến trên khoảng nào?
-
A.
\(\left( 1;+\infty \right)\). -
B.
\(\left( -\infty ;1 \right)\). -
C.
\(\left( -2;1 \right)\). -
D.
\(\left( -\infty ;-2 \right)\).
Câu 30:
Mã câu hỏi: 463138
Cho \(0<a\ne 1,b,c>0\). Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
-
A.
\({{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c=c{{\log }_{a}}b\) -
B.
\({{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c=b{{\log }_{a}}c\) -
C.
\({{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c={{\log }_{a}}\left( b+c \right)\) -
D.
\({{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c={{\log }_{a}}\left( bc \right)\)
Câu 31:
Mã câu hỏi: 463142
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho ĐTHS \(y=\frac{x-1}{{{x}^{2}}-x+m}\) có đúng 1 đường tiệm cận?
-
A.
\(m\le \frac{1}{4}\). -
B.
\(m\ge \frac{1}{4}\). -
C.
\(m>\frac{1}{4}\). -
D.
\(m=\frac{1}{4}\).
Câu 32:
Mã câu hỏi: 463164
Cho \({{\log }_{2}}\left( {{\log }_{3}}\left( {{\log }_{4}}x \right) \right)={{\log }_{3}}\left( {{\log }_{4}}\left( {{\log }_{2}}y \right) \right)\) \(={{\log }_{4}}\left( {{\log }_{2}}\left( {{\log }_{3}}z \right) \right)=0\). Hãy tính giá trị của \(S=x+y+z\)?
-
A.
\(S=105\). -
B.
\(S=89\). -
C.
\(S=98\). -
D.
\(S=88\).
Câu 33:
Mã câu hỏi: 463174
Cho hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{x}^{2}}}{2}+1\). Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
-
A.
Hàm số đạt cực đại tại \(x=1\). -
B.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty \right)\). -
C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 0;1 \right)\) -
D.
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
Câu 34:
Mã câu hỏi: 463180
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A. Biết SA vuông góc với mp (ABC) và \(SA=1;AB=2,AC=3\). Tính bán kính r của mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S?
Câu 35:
Mã câu hỏi: 463186
Tìm tập nghiệm S của BPT \(\left( 3\text{x}-8 \right)\ln \left( 2\text{x}+1 \right)>0\)?
-
A.
\(S=\left( -\frac{1}{2};2 \right)\cup \left( \frac{8}{3};+\infty \right)\) -
B.
\(S=\left( -\frac{1}{2};0 \right)\cup \left( 0;\frac{8}{3} \right)\) -
C.
\(S=\left( -\frac{1}{2};\frac{8}{3} \right)\) -
D.
\(S=\left( -\frac{1}{2};0 \right)\cup \left( \frac{8}{3};+\infty \right)\)
Câu 36:
Mã câu hỏi: 463191
Đặt \(a=\ln 2,b=\ln 5\). Hãy biểu diễn \(I=\ln \frac{1}{2}+\ln \frac{2}{3}+…+\ln \frac{98}{99}+\ln \frac{99}{100}\) theo a & ab?
-
A.
\(I=-2(a+b)\). -
B.
\(I=2(a+b)\). -
C.
\(I=-2(a-b)\). -
D.
\(I=2(a-b)\).
Câu 37:
Mã câu hỏi: 463198
Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a?
-
A.
\(V=\frac{2\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}\). -
B.
\(V=4\sqrt{3}{{a}^{3}}\). -
C.
\(V=\sqrt{3}{{a}^{3}}\). -
D.
\(V=2\sqrt{3}{{a}^{3}}\).
Câu 38:
Mã câu hỏi: 463203
Chọn CT đúng để tính thể tích khối chóp, biết khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h?
Câu 39:
Mã câu hỏi: 463218
Cho \(m=\sqrt{2\sqrt{2}},n=\sqrt[3]{2\sqrt[3]{2}}\). Giá trị của biểu thức sau \({{\log }_{m}}n\) là?
-
A.
\(\frac{3}{16}\). -
B.
\(2\). -
C.
\(1\). -
D.
\(\frac{16}{27}\).
Câu 40:
Mã câu hỏi: 463225
Số mặt cầu chứa 1 đường tròn cho trước là?
-
A.
Vô số -
B.
2 -
C.
4 -
D.
1