Câu 1:
Cho HS \(y = {x^3} – 3{x^2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
A.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\). -
B.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\). -
C.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\). -
D.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;0} \right)\).
Câu 2:
Mã câu hỏi: 463265
Đồ thị trong hình sau đây là của hàm số nào?
-
A.
\(y = {x^4} + {x^2} + 2\) -
B.
\(y = {x^4} – {x^2} + 2\) -
C.
\(y = {x^4} – {x^2} + 1\) -
D.
\(y = {x^4} + {x^2} + 1\)
Câu 3:
Mã câu hỏi: 463267
Số điểm chung của ĐTHS \(y = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – 3x + 2} \right)\) và trục hoành là?
Câu 4:
Mã câu hỏi: 463271
Cho \(a\) là số thực dương khác \(1\). Mệnh đề nào bên dưới đây đúng với mọi số thực dương \(x,y\)?
-
A.
\({\log _a}\dfrac{x}{y} = {\log _a}x + {\log _a}y\) -
B.
\({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x{\log _a}y\) -
C.
\({\log _a}\dfrac{x}{y} = {\log _a}\left( {x – y} \right)\) -
D.
\({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\)
Câu 5:
Mã câu hỏi: 463275
Nếu \({\left( {\sqrt 2 – 1} \right)^m} < {\left( {\sqrt 2 – 1} \right)^n}\) thì ta kết luận gì về \(m\) & \(n\)?
-
A.
\(m = n\) -
B.
\(m > n\) -
C.
\(m \le n\) -
D.
\(m < n\)
Câu 6:
Mã câu hỏi: 463278
Tìm TXĐ \(D\) của hàm số \(y = {x^\alpha }\), với \(\alpha \) là số nguyên âm?
-
A.
\(D = \left( { – \infty ;0} \right)\) -
B.
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\) -
C.
\(D = \left( {0; + \infty } \right)\) -
D.
\(D = \mathbb{R}\)
Câu 7:
Mã câu hỏi: 463283
Cho biết hàm số \(y = – {x^4} + 3{x^2} – 1\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 8:
Mã câu hỏi: 463294
Tập nghiệm của pt \({\log _2}x = 5\) là?
-
A.
\(\left\{ 1 \right\}\) -
B.
\(\left\{ 5 \right\}\) -
C.
\(\left\{ {32} \right\}\) -
D.
\(\left\{ {25} \right\}\)
Câu 9:
Mã câu hỏi: 463298
Tìm \(b\) để ĐTHS \(y = 2{x^4} + b{x^2} + 1\) có \(3\) cực trị?
-
A.
\(b > 0\) -
B.
\(b < 0\) -
C.
\(b = 0\) -
D.
\(b \ne 0\)
Câu 10:
Mã câu hỏi: 463303
Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình gì?
Câu 11:
Mã câu hỏi: 463309
Cho hình trụ \(\left( T \right)\) có chiều cao \(h\), độ dài đường sinh \(l\), bán kính đáy \(r\). Ký hiệu \({S_{tp}}\) là diện tích toàn phần của \(\left( T \right)\). Công thức nào dưới đây là đúng?
-
A.
\({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2}\) -
B.
\({S_{tp}} = \pi rl\) -
C.
\({S_{tp}} = \pi rl + 2\pi r\) -
D.
\({S_{tp}} = 2\pi rl + 2\pi {r^2}\)
Câu 12:
Mã câu hỏi: 463331
Cho biết ĐTHS \(y = \dfrac{{x – 3}}{{2x + 1}}\) có tâm đối xứng là?
-
A.
\(I\left( { – \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\) -
B.
\(I\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\) -
C.
\(I\left( { – \dfrac{1}{2};2} \right)\) -
D.
Không có tâm đối xứng
Câu 13:
Mã câu hỏi: 463333
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
-
A.
\(\left( { – \infty ;1} \right)\) -
B.
\(\left( {1; + \infty } \right)\) -
C.
\(\left( { – 1;0} \right)\) -
D.
\(\left( {0;1} \right)\)
Câu 14:
Mã câu hỏi: 463335
Nghiệm của BPT \({\log _2}\left( {{{7.10}^x} – {{5.25}^x}} \right) > 2x + 1\) là?
-
A.
\(\left( {0;1} \right)\) -
B.
\(\left( { – 1;0} \right)\) -
C.
\(\left[ { – 1;0} \right]\) -
D.
\(\left[ { – 1;0} \right)\)
Câu 15:
Mã câu hỏi: 463337
Cho hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’\) có cạnh bằng \(a\). Khi tăng cạnh của hình lập phương lên \(5\) lần thì ta được thể tích của hình lập phương mới là bao nhiêu?
-
A.
\(25{a^3}\) -
B.
\(125{a^3}\) -
C.
\(5{a^3}\) -
D.
\({a^3}\)
Câu 16:
Mã câu hỏi: 463340
Rút gọn biểu thức sau \(Q = {b^{\frac{5}{3}}}:\sqrt[3]{b}\) với \(b > 0\)?
-
A.
\(Q = {b^2}\) -
B.
\(Q = {b^{ – \frac{4}{3}}}\) -
C.
\(Q = {b^{\frac{5}{9}}}\) -
D.
\(Q = {b^{\frac{4}{3}}}\)
Câu 17:
Mã câu hỏi: 463342
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(\Delta SAB\) đều cạnh \(2a\) và nằm trong mp vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\); \(ABCD\) là hình vuông. Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là?
-
A.
\(\dfrac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{3}\) -
B.
\(4\sqrt 3 {a^3}\) -
C.
\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\) -
D.
\(\dfrac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
Câu 18:
Mã câu hỏi: 463346
Số nghiệm của phương trình sau \({9^x} + {6^x} = {2.4^x}\) là?
Câu 19:
Mã câu hỏi: 463350
Số tiệm cận của ĐTHS \(y = \dfrac{x}{{x – 1}}\) là?
Câu 20:
Mã câu hỏi: 463354
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình:
Mệnh đề nào sai?
-
A.
Hàm số có ba điểm cực trị -
B.
Hàm số có giá trị cực đại bằng \(3\) -
C.
Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 -
D.
Hàm số có hai điểm cực tiểu
Câu 21:
Mã câu hỏi: 463359
Nếu \(\log 3 = a\) thì \(\log 9000\) bằng bao nhiêu?
-
A.
\({a^2} + 3\) -
B.
\(2a + 3\) -
C.
\(2{a^3}\) -
D.
\({a^3}\)
Câu 22:
Mã câu hỏi: 463363
Tập nghiệm của BPT \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^2} – x}} \ge \dfrac{1}{4}\) có dạng \(\left[ {a;b} \right]\). Khi đó \(a + b\) bằng?
Câu 23:
Mã câu hỏi: 463368
Giải phương trình sau \(\log \left( {x + 1} \right) + \log \left( {x + 3} \right) = \log \left( {x + 7} \right)\)?
-
A.
\(x = 3\) -
B.
\(x = 2\) -
C.
\(x = 1\) -
D.
\(x = 0\)
Câu 24:
Mã câu hỏi: 463373
Một khối trụ \(\left( T \right)\) có thể tích bằng \(81\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\) và có đường sinh gấp 3 lần bán kính đáy. Độ dài đường sinh của \(\left( T \right)\) là?
-
A.
\(6\,\,\left( {cm} \right)\) -
B.
\(9\,\,\left( {cm} \right)\) -
C.
\(3\,\,\left( {cm} \right)\) -
D.
\(12\,\,\left( {cm} \right)\)
Câu 25:
Mã câu hỏi: 463378
Cho pt \({25^x} + {5.5^{x + 1}} – 3 = 0\). Khi đặt \(t = {5^x}\), ta được phương trình nào?
-
A.
\(2{t^2} – 3 = 0\) -
B.
\(4t – 3 = 0\) -
C.
\({t^2} + 5t – 3 = 0\) -
D.
\({t^2} + 25t – 3 = 0\)
Câu 26:
Mã câu hỏi: 463382
GTLN của hàm số \(y = \dfrac{{x – {m^2}}}{{x + 1}}\) trên \(\left[ {0;1} \right]\) là?
-
A.
\(\dfrac{{1 + {m^2}}}{2}\) -
B.
\( – {m^2}\) -
C.
\(\dfrac{{1 – {m^2}}}{2}\) -
D.
\(\dfrac{{1 – {m^2}}}{2}\)
Câu 27:
Mã câu hỏi: 463385
Hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy có độ dài bằng \(a\). Thể tích khối tứ diện \(S.BCD\) là?
-
A.
\(\dfrac{{{a^3}}}{8}\) -
B.
\(\dfrac{{{a^3}}}{3}\) -
C.
\(\dfrac{{{a^3}}}{4}\) -
D.
\(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)
Câu 28:
Mã câu hỏi: 463388
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(AA’ = a\sqrt 3 \), \(AB = BC = 2a\). Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\)?
-
A.
\(2{a^3}\sqrt 3 \) -
B.
\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) -
C.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) -
D.
\({a^3}\sqrt 3 \)
Câu 29:
Mã câu hỏi: 463391
Cho khối chóp \(S.ABC\). Trên các cạnh \(SA,SB,SC\) lần lượt lấy \(3\) điểm \(A’,B’,C’\) sao cho \(SA’ = \dfrac{1}{3}SA;\) \(SB’ = \dfrac{1}{4}SB;\)\(SC’ = \dfrac{1}{2}SC\). Gọi \(V\) và \(V’\) lần lượt là thể tích của khối chóp \(S.ABC\) và \(S.A’B’C’\). Khi đó tỉ số \(\dfrac{{V’}}{V}\) là?
Câu 30:
Mã câu hỏi: 463394
Cho hình nón \(\left( N \right)\) có đường sinh bằng \(9cm\), chiều cao bằng \(3cm\). Thể tích của hình nón \(\left( N \right)\) là bao nhiêu?
-
A.
\(\sqrt {72} \pi \,\left( {c{m^3}} \right)\) -
B.
\(27\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\) -
C.
\(72\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\) -
D.
\(216\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)
Câu 31:
Mã câu hỏi: 463398
Phương trình \({\log _3}\left( {{{3.2}^x} – 1} \right) – 2x – 1 = 0\) tương đương với phương trình nào dưới đây?
-
A.
\({3.2^x} – 1 = {3^{2x + 1}}\) -
B.
\({3.2^x} – 1 = {3^{2x – 1}}\) -
C.
\({3.2^x} – 1 = 2x – 1\) -
D.
\({3.2^x} – 1 = 2x + 1\)
Câu 32:
Mã câu hỏi: 463402
Cho hình hộp \(ABCD.A’B’C’D’\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(\widehat {CBA} = 60^\circ \) và thể tích \(V=3{a^3}\). Tính chiều cao \(h\) của hình hộp đã cho?
Câu 33:
Mã câu hỏi: 463405
Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy, tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(AB = a,BC = 2a\), góc giữa \(\left( {SBC} \right)\) và mp đáy bằng \(30^\circ \). Khi đó thể tích khối chóp đã cho là?
-
A.
\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) -
B.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\) -
C.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\) -
D.
\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{9}\)
Câu 34:
Mã câu hỏi: 463411
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), hàm số \(f’\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\,\,\)\(\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như hình:
Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {f’\left( x \right)} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào?
-
A.
\(\left( { – \infty ; – 2} \right)\) -
B.
\(\left( { – \dfrac{{\sqrt 3 }}{3};\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)\) -
C.
\(\left( {1; + \infty } \right)\) -
D.
\(\left( { – 1;0} \right)\)
Câu 35:
Mã câu hỏi: 463414
Cho hàm số \(y = \dfrac{{3x – 1}}{{x – 3}}\,\,\left( C \right)\). Gọi \(M\) là điểm bất kì trên \(\left( C \right)\), \(d\) là tổng khoảng cách từ \(M\) đến 2 đường tiệm cận của đồ thị \(\left( C \right)\). GTNN của \(d\) là?
-
A.
2 -
B.
\(2\sqrt 2 \) -
C.
6 -
D.
\(4\sqrt 2 \)
Câu 36:
Mã câu hỏi: 463415
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình:
Tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) – m} \right|\) có ba điểm cực trị là?
-
A.
\(m \le – 1\) hoặc \(m \ge 3\) -
B.
\(m \le – 3\) hoặc \(m \ge 1\) -
C.
\(m = – 1\) hoặc \(m = 3\) -
D.
\(1 \le m \le 3\)
Câu 37:
Mã câu hỏi: 463416
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với đáy, thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\). Tính k/c từ \(A\) đến mp \(\left( {SBD} \right)\)?
-
A.
\(\dfrac{{2a}}{3}\) -
B.
\(\dfrac{{3a}}{2}\) -
C.
\(\dfrac{a}{3}\) -
D.
\(\dfrac{{4a}}{3}\)
Câu 38:
Mã câu hỏi: 463418
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số \(m\) để pt \(m{.2^{{x^2} – 3x + 2}} + {2^{4 – {x^2}}} = {2^{6 – 3x}} + m\) có đúng \(3\) nghiệm thực phân biệt?
Câu 39:
Mã câu hỏi: 463422
Đường thẳng \(y = m\) và đường cong \(y = – {x^4} + 4{x^2} + 2\) có 4 điểm chung khi nào?
-
A.
\(0 < m < 4\) -
B.
\(0 \le m < 4\) -
C.
\(2 < m < 6\) -
D.
\(0 \le m \le 6\)
Câu 40:
Mã câu hỏi: 463423
Nếu HS \(y = f\left( x \right)\) liên tục và đồng biến trên khoảng \(\left( { – 1;2} \right)\) thì hàm số \(y = f\left( {x + 2} \right)\) đồng biến trên khoảng nào?
-
A.
\(\left( { – 2;4} \right)\) -
B.
\(\left( { – 1;2} \right)\) -
C.
\(\left( {1;4} \right)\) -
D.
\(\left( { – 3;0} \right)\)