[4] Trong không gian (Oxyz), cho ba điểm (Aleft( {0;,3;, – 5} right)), (Bleft( {1;,1;, – 5} right)), (Cleft( {4;,3;, – 1} right)) và mặt cầu(left( {{S_m}} right):) ({x^2} + {y^2} + {z^2} + left( {m – 2} right)x + 4y + left( {m – 2} right)z – 3 = 0) ((m) là tham số thực). Gọi (left( T right)) là tập hợp các điểm cố định mà mặt cầu (left( {{S_m}} right)) luôn đi qua với mọi số thực (m) và (M) là một điểm di động trên (left( T right)) sao cho thể tích tứ diện (MABC) đạt giá trị lớn nhất ({V_{max }}). Giá trị ({V_{max }}) bằng – Sách Toán