A. GIẢI CÁC CÂU HỎI LUYỆN TẬP VẬN DỤNG
Câu 1 (Trang 40 Cánh Diều Toán 6 tập 2)
a) $frac{-9}{10}$ . $frac{25}{12}$ = $frac{(-9) . 25}{10 . 12}$ = $frac{-225}{120}$ = $frac{(-225) : 15}{120 : 15}$ = $frac{-15}{8}$
b) ( $frac{-3}{8}$ ) . $frac{-12}{5}$ = $frac{(-3) . (-12)}{8 . 5}$ = $frac{36}{40}$ = $frac{9}{10}$
Câu 2 (Trang 41 Cánh Diều Toán 6 tập 2)
a) 8 . $frac{-5}{6}$ = $frac{8 . (-5)}{6}$ = $frac{-40}{6}$ = $frac{-20}{3}$
b) $frac{5}{21}$ . (-14) = $frac{5 . (-14)}{21}$ = $frac{-70}{21}$ = $frac{-10}{3}$
Câu 3 (Trang 41 Cánh Diều Toán 6 tập 2)
$frac{-9}{7}$ . ( $frac{14}{15}$ – $frac{-7}{9}$ ) = $frac{-9}{7}$ . ( $frac{14 . 3}{15 . 3}$ – $frac{(-7) . 5}{9 . 5}$ ) = $frac{-9}{7}$ . ( $frac{42}{45}$ – $frac{ (-35)}{45}$ ) = $frac{(-9)}{7}$ . $frac{77}{45}$ = $frac{-11}{5}$
Hoạt động 3 (Trang 41 Cánh Diều Toán 6 tập 2)
Phân số có tử và mẫu lần lượt là mẫu và tử của phân số $frac{3}{2}$ là: $frac{2}{3}$
Câu 4 (Trang 42 Cánh Diều Toán 6 tập 2)
a) $frac{11}{-4}$ ; b) $frac{-17}{7}$
Câu 5 (Trang 42 Cánh Diều Toán 6 tập 2)
a) $frac{-9}{5}$ : $frac{8}{3}$ = $frac{-9}{5}$ . $frac{3}{8}$ = $frac{(-9) . 3}{5 . 8}$ = $frac{-27}{40}$
b) $frac{-7}{9}$ : (-5) = $frac{(-7) . (-5) }{9}$ = $frac{35}{9}$
B. GIẢI CÁC CÂU HỎI PHẦN BÀI TẬP
Câu 1 (Trang 43 Cánh Diều Toán 6 tập 2)
Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:
a) $frac{-5}{9}$ . $frac{12}{35}$
b) ( $frac{-5}{8}$ ) . $frac{-6}{35}$
c) (- 7) . $frac{2}{5}$
d) $frac{-3}{8}$ . (- 6)
Đáp án chi tiết:
a) $frac{-5}{9}$ . $frac{12}{35}$ = $frac{(- 5) . 12}{9 . 35}$ = $frac{- 60}{315}$ = $frac{- 4}{21}$
b) ( $frac{-5}{8}$ ) . $frac{-6}{35}$ = $frac{(-5) . (- 6)}{8 . 55}$ = $frac{30}{440}$ = $frac{3}{44}$
c) (- 7) . $frac{2}{5}$ = $frac{(- 7) . 2}{5}$ = $frac{- 14}{5}$
d) $frac{-3}{8}$ . (- 6) = $frac{(- 3) . (- 6)}{8}$ = $frac{18}{8}$ = $frac{9}{4}$
Câu 2 (Trang 43 Cánh Diều Toán 6 tập 2)
Tìm số thích hợp cho [?] :
a) $frac{-2}{3}$ . $frac{[?]}{4}$ = $frac{1}{2}$
b) $frac{[?]}{3}$ . $frac{5}{8}$ = $frac{-5}{12}$
c) $frac{5}{6}$ . $frac{3}{[?]}$ = $frac{1}{4}$
Đáp án chi tiết:
a) $frac{-2}{3}$ . $frac{[?]}{4}$ = $frac{1}{2}$
$frac{[?]}{4}$ = $frac{1}{2}$ : $frac{-2}{3}$
$frac{[?]}{4}$ = $frac{1}{2}$ . $frac{3}{- 2}$
$frac{[?]}{4}$ = $frac{1 . 3}{2 . (-2)}$
$frac{[?]}{4}$ = $frac{- 3}{4}$
=> [?] = – 3
b) $frac{[?]}{3}$ . $frac{5}{8}$ = $frac{-5}{12}$
$frac{[?]}{3}$ = $frac{-5}{12}$ : $frac{5}{8}$
$frac{[?]}{3}$ = $frac{-5}{12}$ . $frac{8}{5}$
$frac{[?]}{3}$ = $frac{(-5) . 8}{12 . 5}$
$frac{[?]}{3}$ = $frac{- 40}{60}$
$frac{[?]}{3}$ = $frac{- 2}{3}$
=> [?] = – 2
c) $frac{5}{6}$ . $frac{3}{[?]}$ = $frac{1}{4}$
$frac{3}{[?]}$ = $frac{1}{4}$ : $frac{5}{6}$
$frac{3}{[?]}$ = $frac{1}{4}$ . $frac{6}{5}$
$frac{3}{[?]}$ = $frac{1 . 6}{4 . 5}$
$frac{3}{[?]}$ = $frac{6}{20}$
$frac{3}{[?]}$ = $frac{3}{10}$
=> [?] = 10
Câu 3 (Trang 43 Cánh Diều Toán 6 tập 2)
Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau:
a) $frac{- 9}{19}$ b) – $frac{21}{13}$ c) $frac{1}{-9}$
Đáp án chi tiết:
a) $frac{19}{9}$
b) – $frac{13}{21}$
c) $frac{- 9}{1}$ = -9
Câu 4 (Trang 43 Cánh Diều Toán 6 tập 2)
Tính thương và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:
a) $frac{3}{10}$ : ( $frac{- 2}{3}$ )
b) ( – $frac{7}{12}$ ) : ( – $frac{5}{6}$ )
c) (- 15) : $frac{- 9}{10}$
Đáp án chi tiết:
a) $frac{3}{10}$ : ( $frac{- 2}{3}$ ) = $frac{3}{10}$ . ( $frac{3}{- 2}$ ) = $frac{3 . 3}{10 . (- 2)}$ = $frac{9}{- 20}$ = $frac{- 9}{20}$
b) ( – $frac{7}{12}$ ) : ( – $frac{5}{6}$ ) = ( $frac{- 7}{12}$ ) . ( $frac{6}{- 5}$ ) = $frac{(- 7) . (6)}{12 . (- 5)}$ = $frac{- 42}{- 60}$ = $frac{7}{10}$
c) (- 15) : $frac{- 9}{10}$ = (- 15) . $frac{10}{- 9}$ = $frac{(- 15) . 10}{- 9}$ = $frac{- 150}{- 9}$ = $frac{50}{3}$
Câu 5 (Trang 43 Cánh Diều Toán 6 tập 2)
Tìm số thích hợp cho [?]
a) $frac{3}{16}$ : $frac{[?]}{8}$ = $frac{3}{4}$
b) $frac{1}{25}$ : $frac{- 3}{[?]}$ = $frac{- 1}{15}$
c) $frac{[?]}{12}$ : $frac{- 4}{9}$ = $frac{- 3}{16}$
Đáp án chi tiết:
a) $frac{3}{16}$ : $frac{[?]}{8}$ = $frac{3}{4}$
$frac{[?]}{8}$ = $frac{3}{16}$ : $frac{3}{4}$
$frac{[?]}{8}$ = $frac{3}{16}$ . $frac{4}{3}$
$frac{[?]}{8}$ = $frac{3 . 4}{16 . 3}$
$frac{[?]}{8}$ = $frac{12}{48}$
$frac{[?]}{8}$ = $frac{2}{8}$
=> [?] = 2
b) $frac{1}{25}$ : $frac{- 3}{[?]}$ = $frac{- 1}{15}$
$frac{- 3}{[?]}$ = $frac{1}{25}$ : $frac{- 1}{15}$
$frac{- 3}{[?]}$ = $frac{1}{25}$ . $frac{15}{- 1}$
$frac{- 3}{[?]}$ = $frac{1 . 15}{25 . (- 1)}$
$frac{- 3}{[?]}$ = $frac{15}{- 25}$
$frac{- 3}{[?]}$ = $frac{3}{- 5}$
=> [?] = 5
c) $frac{[?]}{12}$ : $frac{- 4}{9}$ = $frac{- 3}{16}$
$frac{[?]}{12}$ = $frac{- 3}{16}$ . $frac{- 4}{9}$
$frac{[?]}{12}$ = $frac{(- 3) . (- 4)}{16 . 9}$
$frac{[?]}{12}$ = $frac{12}{144}$
$frac{[?]}{12}$ = $frac{1}{12}$
=> [?] = 1
Câu 6 (Trang 43 Cánh Diều Toán 6 tập 2)
Tìm x, biết:
a) $frac{4}{7}$ . x – $frac{2}{3}$ = $frac{1}{5}$
b) $frac{4}{5}$ + $frac{5}{7}$ : x = $frac{1}{6}$
Đáp án chi tiết:
a) $frac{4}{7}$ . x – $frac{2}{3}$ = $frac{1}{5}$
$frac{4}{7}$ . x = $frac{1}{5}$ + $frac{2}{3}$
$frac{4}{7}$ . x = $frac{1 . 3}{5 . 3}$ + $frac{2 . 5}{3 . 5}$
$frac{4}{7}$ . x = $frac{3}{15}$ + $frac{10}{15}$
$frac{4}{7}$ . x = $frac{13}{15}$
x = $frac{13}{15}$ : $frac{4}{7}$
x = $frac{13}{15}$ . $frac{7}{4}$
x = $frac{91}{60}$
b) $frac{4}{5}$ + $frac{5}{7}$ : x = $frac{1}{6}$
$frac{5}{7}$ : x = $frac{1}{6}$ – $frac{4}{5}$
$frac{5}{7}$ : x = $frac{1 . 5}{6 . 5}$ – $frac{4 . 6}{5 . 6}$
$frac{5}{7}$ : x = $frac{5}{30}$ – $frac{24 }{30}$
$frac{5}{7}$ : x = $frac{- 19}{30}$
x = $frac{5}{7}$ : $frac{- 19}{30}$
x = $frac{5}{7}$ . $frac{30}{- 19}$
x = $frac{5 . 30}{7 . (- 19)}$
x = $frac{- 150}{133}$
Câu 7 (Trang 43 Cánh Diều Toán 6 tập 2)
a) $frac{17}{8}$ : ( $frac{27}{8}$ + $frac{11}{2}$ )
b) $frac{28}{15}$ . $frac{1}{4^{2}}$ . 3 + ( $frac{8}{15}$ – $frac{69}{60}$ . $frac{5}{23}$ ) : $frac{51}{54}$
Đáp án chi tiết:
a) $frac{17}{8}$ : ( $frac{27}{8}$ + $frac{11}{2}$ ) = $frac{17}{8}$ : ( $frac{27}{8}$ + $frac{11 . 4}{2 . 4}$ ) = $frac{17}{8}$ : ( $frac{27}{8}$ + $frac{44}{8}$ ) = $frac{17}{8}$ : $frac{71}{8}$ = $frac{17}{8}$ . $frac{8}{71}$ = $frac{17}{71}$
b) $frac{28}{15}$ . $frac{1}{4^{2}}$ . 3 + ( $frac{8}{15}$ – $frac{69}{60}$ . $frac{5}{23}$ ) : $frac{51}{54}$
=
$frac{28}{15}$ . $frac{1}{16}$ . 3 + ( $frac{8}{15}$ – $frac{69 . 5}{60 . 23}$ ) . $frac{54}{51}$
= $frac{28 . 1. 3}{15 . 16}$ + ( $frac{8}{15}$ – $frac{69 . 5}{60 . 23}$ ) . $frac{54}{51}$
= $frac{7}{20}$ + ( $frac{8}{15}$ – $frac{1}{4}$ ) . $frac{54}{51}$
= $frac{7}{20}$ + ( $frac{8 . 4}{15 . 4}$ – $frac{1 . 15}{4 . 15}$ ) . $frac{54}{51}$
= $frac{7}{20}$ + ( $frac{32}{60}$ – $frac{15}{60}$ ) . $frac{54}{51}$
= $frac{7}{20}$ + $frac{17}{60}$ . $frac{54}{51}$
= $frac{7}{20}$ + $frac{17 . 54}{60 . 51}$ . $frac{54}{51}$
= $frac{7{20}$ + $frac{918}{3060}$
= $frac{7}{20}$ + $frac{3}{10}$
= $frac{7}{20}$ + $frac{3 . 2}{10 . 2}$
= $frac{7}{20}$ + $frac{6}{20}$
= $frac{14}{20}$
= $frac{7}{10}$
Câu 8 trang 43 Cánh Diều Toán 6 tập 2
Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp $frac{33}{8}$ lần chim ruồi ong. Tính chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ.
Đáp án chi tiết:
Chim ruồi ong hiện có chiều dài chỉ khoảng 5 cm.
Chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ dài gấp $frac{33}{8}$ lần chim ruồi ong. T
Chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là:
$frac{33}{8}$ . 5 = $frac{33 . 5}{8}$ = $frac{165}{8}$ = 20,625 (cm)