Cho biết số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x – 4y – 3 =0, (|z|) nhỏ nhất bằng:

(left( Delta  right):3x – 4y – 3 = 0)

Đặt z= x+yi

(left| z right| = left| {x + yi} right| = sqrt {{x^2} + {y^2}} )

L ấy O(0, 0).

Ta  có |z|min khi kh oảng  c ách t ừ O đ ến (left( Delta  right)) l à ng ắn nh ất

({left| z right|_{min }} = d(O’,Delta ) = dfrac{{left| {3.0 – 4.0 – 3} right|}}{{sqrt {{3^2} + {4^2}} }} )(,= dfrac{3}{5})