Cho khối lăng trụ tam giác đều (ABC.{A_1}{B_1}{C_1}) có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của (AA_1). Cho biết thể tích khối chóp (M.BC{A_1}) là:

(Delta ABC)là tam giác đều cạnh (a)nên có diện tích ({S_{ABC}} = dfrac{{{a^2}sqrt 3 }}{4})

Ta có (AM = dfrac{{A{A_1}}}{2} = dfrac{a}{2})

Hai tứ diện (MABC)và (M{A_1}BC)có chung đỉnh(C), diện tích hai đáy (MAB)và (M{A_1}B)bằng nhau nên có thể tích bằng nhau, suy ra

({V_{M.BC{A_1}}} = {V_{M.ABC}} = dfrac{1}{3}AM.{S_{ABC}} )(,= dfrac{{{a^3}sqrt 3 }}{{24}})

Chọn B.