Câu 1:
Cho hàm bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị đạo hàm \(y = f’\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
-
A.
\(\left( {1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2} \right)\) -
B.
\(\left( { – 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right)\) -
C.
\(\left( {3;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 4} \right)\) -
D.
\(\left( {2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3} \right)\)
Câu 2:
Mã câu hỏi: 453894
Cho biết khối lập phương có bao nhiêu mặt đối xứng?
Câu 3:
Mã câu hỏi: 453898
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở \(B\), cạnh \(AC = 2a\). Cạnh SA vuông góc với mặt đáy \((ABC)\), tam giác SAB cân. Tính thể tích hình chóp S.ABC theo \(a\)?
Câu 4:
Mã câu hỏi: 453901
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} – 3x + 2\) song song với đường thẳng \(y = 9x – 14\)?
Câu 5:
Mã câu hỏi: 453904
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^4} – \dfrac{{27}}{2}{x^2} + 3\) trên đoạn \(\left[ {0;80} \right]\) bằng?
Câu 6:
Mã câu hỏi: 453907
Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy một góc \({45^0}\). Tính theo \(a\) thể tích khối chóp S.ABC?
-
A.
\(\dfrac{{{a^3}}}{4}\) -
B.
\(\dfrac{{{a^3}}}{{12}}\) -
C.
\(\dfrac{{{a^3}}}{8}\) -
D.
\(\dfrac{{{a^3}}}{{24}}\)
Câu 7:
Mã câu hỏi: 453909
Cho hàm số \(y = {\rm{\;}} – {x^4} + 2{x^2} + 3.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
A.
Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. -
B.
Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại. -
C.
Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và không có điểm cực đại. -
D.
Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
Câu 8:
Mã câu hỏi: 454021
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại \(A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} BC = 2AB = 2a.\) Cạnh bên SC vuông góc với đáy, góc giữa SA và đáy bằng \({60^0}.\) Thể tích khối chóp đó bằng?
-
A.
\(\dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{2}\) -
B.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 5 }}{2}\) -
C.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\) -
D.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
Câu 9:
Mã câu hỏi: 454025
Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi \(V,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} V’\) lần lượt là thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ và thể tích của khối chóp A’ABC’D’. Khi đó?
-
A.
\(\dfrac{{V’}}{V} = \dfrac{1}{3}\) -
B.
\(\dfrac{{V’}}{V} = \dfrac{2}{7}\) -
C.
\(\dfrac{{V’}}{V} = \dfrac{2}{5}\) -
D.
\(\dfrac{{V’}}{V} = \dfrac{1}{4}\)
Câu 10:
Mã câu hỏi: 454030
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) là?
-
A.
\( – 1\) -
B.
\(\dfrac{1}{2}\) -
C.
\(0\) -
D.
\(1\)
Câu 11:
Mã câu hỏi: 454063
Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của?
-
A.
Hai mặt. -
B.
Năm mặt. -
C.
Ba mặt. -
D.
Bốn mặt.
Câu 12:
Mã câu hỏi: 454064
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x – 1}}\). Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm \(M\left( {2;3} \right)\)?
Câu 13:
Mã câu hỏi: 454065
Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 14:
Mã câu hỏi: 454066
Điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} – 3x – 2\) là?
-
A.
\(M\left( {1; – 4} \right)\) -
B.
\(y = {\rm{\;}} – 4\) -
C.
\(x = 1\) -
D.
\(x = {\rm{\;}} – 1\)
Câu 15:
Mã câu hỏi: 454067
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(SA = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\), tam giác ABC đều cạnh bằng \(a\) (minh họa như hình dưới). Góc tạo bởi giữa mặt phẳng\((SBC)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng?
-
A.
\({90^{\rm{o}}}\). -
B.
\({30^{\rm{o}}}\). -
C.
\({45^{\rm{o}}}\). -
D.
\({60^{\rm{o}}}\).
Câu 16:
Mã câu hỏi: 454087
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = \left( {{x^2} – 1} \right)\left( {{x^2} – 4} \right)\left( {{x^2} + x} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \in \mathbb{R}\). Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
A.
\(6\) -
B.
\(5\) -
C.
\(3\) -
D.
\(4\)
Câu 17:
Mã câu hỏi: 454099
Cho hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x – 2} }}{{\left( {{x^2} – 4} \right)\left( {2x – 7} \right)}}\). Tổng số đường TCĐ và TCN của đồ thị hàm số đã cho là?
-
A.
\(3\) -
B.
\(2\) -
C.
\(5\) -
D.
\(4\)
Câu 18:
Mã câu hỏi: 454106
Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?
-
A.
\(y = \dfrac{{2 – x}}{x}\). -
B.
\(y = \dfrac{x}{{{x^2} – x + 1}}\). -
C.
\(y = \dfrac{1}{{{x^2} – 1}}\). -
D.
\(y = \dfrac{{x – 1}}{{x + 1}}\).
Câu 19:
Mã câu hỏi: 454111
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực?
-
A.
\(y = {\rm{\;}} – {x^3} + 2{x^2} – 10x + 4\) -
B.
\(y = \dfrac{{x + 10}}{{x – 1}}\) -
C.
\(y = {x^2} – 5x + 6\) -
D.
\(y = x + 5\)
Câu 20:
Mã câu hỏi: 454115
Khối chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân tại \(B\) và \(AB = a.\)\(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^0}\). Khi đó khoảng cách từ \(A\)đến \(\left( {SBC} \right)\) là?
-
A.
\(\sqrt 3 a\) -
B.
\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\) -
C.
\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\) -
D.
\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Câu 21:
Mã câu hỏi: 454118
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x – 2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A.
Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định. -
B.
Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). -
C.
Hàm số đã cho nghịch biến trên tập \(\left( { – \infty ;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\) -
D.
Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.
Câu 22:
Mã câu hỏi: 454119
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
-
A.
\(y = {\rm{\;}} – {x^3} + 3{x^2} + 2\) -
B.
\(y = {x^3} – 3x + 2\) -
C.
\(y = {\rm{\;}} – {x^4} + 2{x^2} – 2\) -
D.
\(y = {x^3} – 3{x^2} + 2\)
Câu 23:
Mã câu hỏi: 454121
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm là \(f’\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} – 4} \right)\left( {{x^2} – 3x + 2} \right)\left( {x – 3} \right)\). Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?
Câu 24:
Mã câu hỏi: 454124
Hàm số \(y = {x^3} – 3x + 5\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
A.
\(\left( { – 1; + \infty } \right)\) -
B.
\(\left( { – \infty ; – 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\) -
C.
\(\left( { – \infty ; – 1} \right)\)và \(\left( {1; + \infty } \right)\) -
D.
\(\left( { – \infty ;1} \right)\)
Câu 25:
Mã câu hỏi: 454127
Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = {\rm{\;}} – \dfrac{1}{3}{x^3} + m{x^2} – \left( {3 + 2m} \right)x – 2020\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) là?
Câu 26:
Mã câu hỏi: 454132
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\sqrt 2 } \right)\)?
-
A.
\(y = \dfrac{{{x^2} + x – 1}}{{x – 1}}\) -
B.
\(y = \dfrac{{2x – 5}}{{x + 1}}\) -
C.
\(y = \dfrac{1}{2}{x^4} – 2{x^2} + 3\) -
D.
\(y = \dfrac{3}{2}{x^3} – 4{x^2} + 6x + 9\)
Câu 27:
Mã câu hỏi: 454137
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { – 1} \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang. -
B.
Hàm số đạt cực đại tại \(x = 2\). -
C.
Giá trị lớn nhất của hàm số là 3. -
D.
Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Câu 28:
Mã câu hỏi: 454140
Biết rằng hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.
Tính giá trị \(f\left( {3a + 2b + c} \right)\)?
-
A.
\(f\left( {3a + 2b + c} \right) = {\rm{\;}} – 1\) -
B.
\(f\left( {3a + 2b + c} \right) = {\rm{\;}} – 144\) -
C.
\(f\left( {3a + 2b + c} \right) = {\rm{\;}} – 113\) -
D.
\(f\left( {3a + 2b + c} \right) = 1\)
Câu 29:
Mã câu hỏi: 454142
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có \(AB = a\)và \(AA’ = 2a\). Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng?
-
A.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\) -
B.
\({a^3}\sqrt 3 .\) -
C.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\) -
D.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)
Câu 30:
Mã câu hỏi: 454160
Gọi \(M,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + x + 3}}{{x – 2}}\) trên \(\left[ { – 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right].\) Giá trị của \(M + m\) bằng?
Câu 31:
Mã câu hỏi: 454164
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \({45^0}\). Thể tích khối chóp đã cho bằng?
Câu 32:
Mã câu hỏi: 454168
Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh?
-
A.
Khối hai mươi mặt đều. -
B.
Khối lập phương. -
C.
Khối mười hai mặt đều. -
D.
Khối bát diện đều.
Câu 33:
Mã câu hỏi: 454176
Giá trị cực tiểu \({y_{c{\rm{r}}}}\) của hàm số \(y = {x^3} – 3{{\rm{x}}^2} + 7\) là?
-
A.
\({y_{c{\rm{r}}}} = 2\) -
B.
\({y_{c{\rm{r}}}} = 3\). -
C.
\({y_{c{\rm{r}}}} = 0.\) -
D.
\({y_{c{\rm{r}}}} = 7\).
Câu 34:
Mã câu hỏi: 454181
Cho hàm số \(y = \dfrac{{1 – x}}{{{x^2} – 2mx + 4}}\). Số giá trị thực của \(m\) để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận?
Câu 35:
Mã câu hỏi: 454187
Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A’B’C’\) có \(AB = a\), \(AA’ = a\sqrt 2 .\) Khoảng cách giữa A’B và CC’ bằng?
Câu 36:
Mã câu hỏi: 454190
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{mx + 9}}{{4x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\)?
Câu 37:
Mã câu hỏi: 454196
Tìm điều kiện của tham số \(m\) để đường cong \(y = {x^4} – 4m{x^2} + 3m – 2\) có ba điểm cực trị \(A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} C\) phân biệt sao cho tam giác ABC nhận \(G\left( {0; – \dfrac{5}{3}} \right)\) làm trọng tâm?
Câu 38:
Mã câu hỏi: 454203
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} – m{x^2} + \left( {2m – 3} \right)x – 3\) đạt cực đại tại điểm \(x = 1\)?
-
A.
\(m \ge 3\) -
B.
\(m > 3\) -
C.
\(m < 3\) -
D.
\(m \le 3\)
Câu 39:
Mã câu hỏi: 454207
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Với các giá trị nào của tham số m thì phương trình \(f\left( {\left| x \right|} \right) = 3m + 1\) có bốn nghiệm phân biệt?
Câu 40:
Mã câu hỏi: 454210
Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(2a\). Tam giác \(SAB\) nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy và có \(SA = a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\,SB = a\sqrt 3 .\) Tính V khối chóp \(SACD\)?
-
A.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\) -
B.
\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\) -
C.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\) -
D.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}.\)