Câu 1:
Nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right)=4x+\sin x\) là?
-
A.
\(4-\cos x+C.\) -
B.
\(2{{x}^{2}}+\cos x+C.\) -
C.
\(2{{x}^{2}}-\cos x+C.\) -
D.
\(4+\cos x+C.\)
Câu 2:
Mã câu hỏi: 466078
Cho khối chóp có thể tích \(4{{a}^{3}}\) và diện tích đáy \(4{{a}^{2}}.\) Tính chiều cao của khối chóp đã cho?
Câu 3:
Mã câu hỏi: 466080
Cho biết \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)}\,dx=2\) và \(\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)}\,dx=5\), khi đó \(\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)dx}\) bằng?
Câu 4:
Mã câu hỏi: 466084
Cho hình phẳng giới hạn bởi ĐTHS \(y=\sin x\), trục \(Ox\) và các đường thẳng \(x=0,x=\pi \) quay xung quanh \(Ox.\) Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng?
-
A.
\(\int\limits_{0}^{\pi }{\sin }x\,dx.\) -
B.
\(\pi \int\limits_{0}^{\pi }{{{\sin }^{2}}}x\,dx.\) -
C.
\(\int\limits_{0}^{\pi }{{{\sin }^{2}}}x\,dx.\) -
D.
\(\pi \int\limits_{0}^{\pi }{{{\cos }^{2}}}x\,dx.\)
Câu 5:
Mã câu hỏi: 466087
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có BBT như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
A.
\(\left( -\infty ;-1 \right).\) -
B.
\(\left( -\infty ;3 \right).\) -
C.
\(\left( -2;+\infty \right).\) -
D.
\(\left( -1;1 \right).\)
Câu 6:
Mã câu hỏi: 466093
Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu sau \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-6z-5=0.\) Tâm của mặt cầu \(\left( S \right)\) có tọa độ là?
-
A.
\(\left( -2;4;-6 \right).\) -
B.
\(\left( -1;2;-3 \right).\) -
C.
\(\left( 2;-4;6 \right).\) -
D.
\(\left( 1;-2;3 \right).\)
Câu 7:
Mã câu hỏi: 466096
Cho khối lăng trụ tam giác có chiều cao \(h=3\) và đáy là tam giác đều cạnh \(a=2.\) Tính thể tích khối lăng trụ đã cho bằng?
Câu 8:
Mã câu hỏi: 466098
Cho hình trụ có bán kính đáy \(r=3\) và độ dài đường sinh \(l=5.\) Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ đã cho bằng?
-
A.
\(30\pi .\) -
B.
\(15\pi .\) -
C.
\(45\pi .\) -
D.
\(24\pi .\)
Câu 9:
Mã câu hỏi: 466101
Một cấp số cộng có 2 số hạng liên tiếp là \(-6\) và \(4.\) Số hạng tiếp theo của cấp số cộng là?
Câu 10:
Mã câu hỏi: 466108
Trong không gian \(Oxyz,\) cho \(\vec{a}=\left( 1;-2;3 \right)\) và \(\vec{b}=\left( -1;3;0 \right)\). Hỏi vectơ \(\vec{a}-\vec{b}\) có tọa độ là?
-
A.
\(\left( -2;5;-3 \right).\) -
B.
\(\left( 2;-5;3 \right).\) -
C.
\(\left( 0;1;3 \right).\) -
D.
\(\left( 2;-5;-3 \right).\)
Câu 11:
Mã câu hỏi: 466114
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có BBT như sau:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là?
Câu 12:
Mã câu hỏi: 466121
Hàm số nào có bảng biến thiên như hình sau:
-
A.
\(y=-{{x}^{3}}+3x+3.\) -
B.
\(y=3{{x}^{4}}-6{{x}^{2}}+3.\) -
C.
\(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3.\) -
D.
\(y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3.\)
Câu 13:
Mã câu hỏi: 466123
Tập nghiệm của bất phương trình sau \({{\log }_{0,5}}x+2\ge 0\) là?
-
A.
\(\left( -\infty ;4 \right].\) -
B.
\(\left( 0;+\infty \right).\) -
C.
\(\left( 0;4 \right].\) -
D.
\(\left( 0;4 \right).\)
Câu 14:
Mã câu hỏi: 466126
Cho số thực \(a\) thỏa mãn \({{a}^{3}}>{{a}^{\pi }}\). Mệnh đề nào đúng?
-
A.
\(0 < a < 1\). -
B.
\(a<1.\). -
C.
\(a>1\). -
D.
\(a=1\).
Câu 15:
Mã câu hỏi: 466130
TXĐ của hàm số \(y={{\left( 9-{{x}^{2}} \right)}^{\frac{1}{3}}}+{{\left( x-2 \right)}^{-2}}\) là?
-
A.
\(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.\) -
B.
\(D=\left( -3;2 \right)\cup \left( 2;3 \right).\) -
C.
\(D=\left[ -3;3 \right]\backslash \left\{ 2 \right\}.\) -
D.
\(D=\left( -3;3 \right).\)
Câu 16:
Mã câu hỏi: 466133
Một họa sĩ cần trưng bày \(10\) bức tranh nghệ thuật khác nhau thành 1 hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách để họa sĩ sắp xếp các bức tranh?
-
A.
\(10.\) -
B.
\(10!.\) -
C.
\({{10}^{10}}.\) -
D.
\(100.\)
Câu 17:
Mã câu hỏi: 466137
Với \(a,b\) là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \({{\log }_{3}}b-2{{\log }_{9}}a=2.\) Mệnh đề nào đúng?
-
A.
\(a=27b.\) -
B.
\(a=9b.\) -
C.
\(a=8b.\) -
D.
\(b=9a.\)
Câu 18:
Mã câu hỏi: 466140
Cho hàm số bậc 3 \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là?
.PNG)
-
A.
\(x=0.\) -
B.
\(x=2.\) -
C.
\(\left( 0;0 \right).\) -
D.
\(\left( 2;-4 \right).\)
Câu 19:
Mã câu hỏi: 466143
Trong không gian \(Oxyz,\) vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( Oxy \right)?\)
-
A.
\(\overrightarrow{i}=\left( 1;0;0 \right).\) -
B.
\(\overrightarrow{j}=\left( 0;1;0 \right).\) -
C.
\(\overrightarrow{k}=\left( 0;0;1 \right).\) -
D.
\(\overrightarrow{n}=\left( 1;1;1 \right).\)
Câu 20:
Mã câu hỏi: 466147
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) có đồ thị như hình. Số giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right)=m\) có 2 nghiệm phân biệt là?
Câu 21:
Mã câu hỏi: 466151
Nghiệm của phương trình sau \({{2}^{1-3x}}=\frac{1}{32}\) là?
-
A.
\(x=2.\) -
B.
\(x=1.\) -
C.
\(x=\frac{1}{3}.\) -
D.
\(x=-\frac{4}{3}.\)
Câu 22:
Mã câu hỏi: 466153
Trong không gian \(Oxyz,\) cho 2 điểm \(A\left( 1;-2;5 \right)\) và \(B\left( -2;-2;1 \right).\) Độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng?
Câu 23:
Mã câu hỏi: 466156
Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số dưới đây?
-
A.
\(y=\frac{-2x+1}{x+1}.\) -
B.
\(y=-{{x}^{3}}+x+1.\) -
C.
\(y=\frac{-2x-1}{x+1}\) -
D.
\(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1.\)
Câu 24:
Mã câu hỏi: 466158
Cho khối nón có bán kính đáy \(r=3\) và góc ở đỉnh bằng \(60{}^\circ \). Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho bằng?
-
A.
\(9\sqrt{3}.\) -
B.
\(27\sqrt{3}\,\pi .\) -
C.
\(27\pi .\) -
D.
\(9\sqrt{3}\,\pi .\)
Câu 25:
Mã câu hỏi: 466162
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có BBT như sau:
.PNG)
Giá trị cực tiểu của hàm số \(y=f\left( x \right)+1\) bằng?
-
A.
\(3.\) -
B.
\(-2.\) -
C.
\(-1.\) -
D.
\(0.\)
Câu 26:
Mã câu hỏi: 466165
Biết \(F\left( x \right)={{x}^{2}}\) là 1 nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của \(\int\limits_{1}^{3}{\left[ 2+f\left( x \right) \right]\text{d}x}\) bằng?
-
A.
\(14.\) -
B.
\(12.\) -
C.
\(\frac{38}{3}.\) -
D.
\(11.\)
Câu 27:
Mã câu hỏi: 466167
Đạo hàm của hàm số sau \(y={{\log }_{3}}\left( 3x+1 \right)\) là?
-
A.
\({y}’=\frac{1}{\left( 3x+1 \right)\ln 3}.\) -
B.
\({y}’=\frac{3}{\left( 3x+1 \right)\ln 3}.\) -
C.
\({y}’=\frac{3}{3x+1}.\) -
D.
\({y}’=\frac{1}{3x+1}.\)
Câu 28:
Mã câu hỏi: 466169
GTNN của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-6x\) trên đoạn \(\left[ -1;4 \right]\) là?
-
A.
\(-5.\) -
B.
\(-4\sqrt{2}.\) -
C.
\(5.\) -
D.
\(40.\)
Câu 29:
Mã câu hỏi: 466171
Trong không gian \(Oxyz,\) cho 2 điểm \(A\left( -2;0;1 \right)\) và \(B\left( -2;2;-3 \right).\) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là/
Câu 30:
Mã câu hỏi: 466174
Trong các khẳng định bên dưới đây, khẳng định nào sai?
-
A.
\(\int{\sin \left( x-1 \right)dx=-\cos \left( x-1 \right)+C}.\) -
B.
\(\int{{{3}^{x}}dx={{3}^{x}}\ln 3+C}.\) -
C.
\(\int{\frac{1}{x}dx=\ln \left| x \right|+C}.\) -
D.
\(\int{\frac{1}{\sqrt{x}}dx=2\sqrt{x}+C}.\)
Câu 31:
Mã câu hỏi: 466177
Năm \(2023\), một hãng xe niêm yết giá bán loại xe X là \(750.000.000\) đồng và dự định trong \(10\) năm tiếp theo, mỗi năm giảm \(2%\) giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm \(2030\) hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)
-
A.
\(677.941.000\) đồng. -
B.
\(638.072.000\) đồng. -
C.
\(664.382.000\) đồng. -
D.
\(651.094.000\) đồng.
Câu 32:
Mã câu hỏi: 466181
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}’\) có \(A{A}’=AD=a\), \(AB=a\sqrt{2}\) (tham khảo hình). Góc giữa đường thẳng \({A}’C\) và mặt phẳng \(\left( ABB’A’ \right)\) bằng?
.PNG)
-
A.
\({{30}^{0}}.\) -
B.
\({{45}^{\circ }}.\) -
C.
\({{90}^{\circ }}.\) -
D.
\({{60}^{\circ }}.\)
Câu 33:
Mã câu hỏi: 466190
Số nghiệm của phương trình sau \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+4x \right)\)\( +{{\log }_{\frac{1}{3}}}\left( 3x+6 \right)=0\) là?
Câu 34:
Mã câu hỏi: 466195
Cho HS \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'(x)=x.\cos 2x,\forall x\in \mathbb{R}\) và \(f\left( 0 \right)=\frac{1}{4}.\) Hàm số \(f\left( x \right)\) là?
-
A.
\(\frac{1}{2}x\sin 2x+\frac{1}{4}\cos 2x.\) -
B.
\(\frac{1}{2}x\sin 2x+\frac{1}{4}\cos 2x+\frac{1}{4}.\) -
C.
\(-\frac{1}{2}x\sin 2x+\frac{1}{4}\cos 2x.\) -
D.
\(-\frac{1}{2}x\sin 2x+\frac{1}{4}\cos 2x+\frac{1}{4}.\)
Câu 35:
Mã câu hỏi: 466214
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy, tam giác \(ABC\) có \(AB=a,\)\(AC=2a,\widehat{\,BAC}=120{}^\circ \) (tham khảo hình). Khoảng cách từ điểm \(B\) đến mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) bằng?
.PNG)
-
A.
\(\frac{a\sqrt{2}}{3}\,.\) -
B.
\(\frac{a\sqrt{2}}{2}\,.\) -
C.
\(\frac{a\sqrt{3}}{3}\,.\) -
D.
\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\,.\)
Câu 36:
Mã câu hỏi: 466216
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \({f}'(x)=-x+2\) với mọi \(x\in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?
-
A.
\(\left( -\infty ;+\infty \right).\) -
B.
\(\left( 0;+\infty \right).\) -
C.
\(\left( -\infty ;2 \right).\) -
D.
\(\left( 2;+\infty \right).\)
Câu 37:
Mã câu hỏi: 466221
Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số và các chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số \(1,2,3,4,5.\) Chọn ngẫu nhiên 2 số từ \(S,\) tính xác xuất để hai số chọn được đều là số có ba chữ số?
-
A.
\(\frac{238}{1495}.\) -
B.
\(\frac{59}{1495}.\) -
C.
\(\frac{1}{5}.\) -
D.
\(\frac{267}{2990}.\)
Câu 38:
Mã câu hỏi: 466224
Một ngọn hải đăng được đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng \(AB=5km.\) Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng \(BC=7km\) (tham khảo hình). Người canh hải đăng có thể chèo đò từ vị trí A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc \(4\,km/h\) và đi bộ đến kho C với vận tốc \(6\,km/h.\) Hỏi muộn nhất mấy giờ người đó phải xuất phát từ vị trí A để có mặt ở kho C lúc 7 giờ sáng?
-
A.
4h 54 phút. -
B.
4h 55 phút. -
C.
4h 53 phút. -
D.
5h 02 phút.
Câu 39:
Mã câu hỏi: 466241
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\left( x-1 \right).\log \left( {{e}^{-x}}+m+2023 \right)=x-2\) có 2 nghiệm thực phân biệt?
Câu 40:
Mã câu hỏi: 466244
Trong không gian \(Oxyz,\) cho 2 điểm \(A\left( 2;4;1 \right),B\left( -1;1;3 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x-3y+2z-5=0.\) Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(A,B\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có phương trình dạng \(ax+by+cz+11=0.\) Tổng \(a+b+c\) bằng?
-
A.
\(5.\) -
B.
\(-5.\) -
C.
\(-20.\) -
D.
\(20.\)
Câu 41:
Mã câu hỏi: 466247
Cho HS \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \({{x}^{2}}f\left( {{x}^{5}} \right)+xf\left( 1-{{x}^{4}} \right)=-3{{x}^{4}}+x+3,\,\forall x\in \mathbb{R}\). Khi đó \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng?
-
A.
\(\frac{23}{28}.\) -
B.
\(\frac{207}{560}.\) -
C.
\(-\frac{115}{7}.\) -
D.
\(\frac{115}{63}.\)
Câu 42:
Mã câu hỏi: 466250
Cho hình trụ có 2 đáy là hình tròn tâm \(O\) và \({O}’\), chiều cao \(h=a\sqrt{3}\). Mặt phẳng đi qua tâm \(O\) và tạo với \(O{O}’\) một góc \(30{}^\circ \), cắt hai đường tròn tâm \(O\) và \(O’\) tại bốn điểm là bốn đỉnh của một hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ và diện tích bằng \(3{{a}^{2}}.\) Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng?
-
A.
\(\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\) -
B.
\(\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}.\) -
C.
\(\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}.\) -
D.
\(\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\)
Câu 43:
Mã câu hỏi: 466256
Cho hàm số sau \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ 1;8 \right]\) và thỏa mãn
\(\int\limits_{1}^{2}{{{\left[ f\left( {{x}^{3}} \right) \right]}^{2}}}dx+2\int\limits_{1}^{2}{f\left( {{x}^{3}} \right)}dx-\frac{4}{3}\int\limits_{1}^{8}{f\left( x \right)}dx=-\frac{247}{15}\).
Giả sử \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ 1;8 \right].\)Tích phân \(\int\limits_{1}^{8}{xF’\left( x \right)}dx\) bằng?
Câu 44:
Mã câu hỏi: 466260
Xét các số thực \(x,y\)thỏa mãn \({{2}^{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+1}}\le \left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+2 \right){{.4}^{x}}\). GTLN của biểu thức \(P=\frac{8x+4}{2x-y+1}\) gần nhất với số nào?
Câu 45:
Mã câu hỏi: 466266
Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=8\) và 2 điểm \(A\left( 4;-4;3 \right),\)\)B\left( 1;-1;7 \right).\) Gọi \(\left( {{C}_{1}} \right)\) là tập hợp các điểm \(M\in (S)\) sao cho biểu thức \(\left| MA-2MB \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Biết \(\left( {{C}_{1}} \right)\) là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó là?
-
A.
\(2.\) -
B.
\(\sqrt{6}.\) -
C.
\(\sqrt{7}.\) -
D.
\(\sqrt{5}.\)
Câu 46:
Mã câu hỏi: 466284
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh \(1\left( m \right)\) như hình:
.PNG)
Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(x\,\left( m \right)\) sao cho bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp. Giá trị của \(x\) để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất là?
-
A.
\(x=\frac{1}{2}.\) -
B.
\(x=\frac{\sqrt{2}}{4}.\) -
C.
\(x=\frac{\sqrt{2}}{3}.\) -
D.
\(x=\frac{2\sqrt{2}}{5}.\)
Câu 47:
Mã câu hỏi: 466286
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) biết hàm số \(y={{f}’}'(x)\) là hàm đa thức bậc 4 có đồ thị như hình:
.PNG)
Đặt \(g(x)=2f\left( \frac{1}{2}{{x}^{2}} \right)+f\left( -{{x}^{2}}+6 \right)\), biết rằng \(g(0)>0\) và \(g\left( 2 \right)<0.\) Số điểm cực tiểu của hàm số \(y=\left| g\left( x \right) \right|\) là?
Câu 48:
Mã câu hỏi: 466292
Cho hàm số bậc 4 sau \(f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{3}}+c{{x}^{2}}+dx+e\ \left( a,b,c,d,e\in \mathbb{R} \right)\) và hàm số bậc 3 sau \(g\left( x \right)=m{{x}^{3}}+n{{x}^{2}}+px+q\ \left( m,n,p,q\in \mathbb{R} \right)\) có đồ thị \(y=f’\left( x \right)\) và \(y=g’\left( x \right)\) như hình:
.PNG)
Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) và \(y=g\left( x \right)\) bằng 96 và \(f\left( 2 \right)=g\left( 2 \right)\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=f\left( x \right),y=g\left( x \right)\) và \(x=0,\ x=2\) bằng?
-
A.
\(\frac{136}{15}.\) -
B.
\(\frac{272}{15}.\) -
C.
\(\frac{136}{5}.\) -
D.
\(\frac{68}{15}.\)
Câu 49:
Mã câu hỏi: 466294
Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( -10;6;-2 \right),B\left( -5;10;-9 \right)\) và mp \(\left( \alpha \right):2x-2y-z+12=0\). Điểm \(M\left( a;b;c \right)\) thuộc \(\left( \alpha \right)\) sao cho \(MA,MB\) tạo với \(\left( \alpha \right)\) các góc bằng nhau và biểu thức \(T=2M{{A}^{2}}-M{{B}^{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng \(a+b+c\) bằng?
Câu 50:
Mã câu hỏi: 466296
Cho hàm số bậc 4 \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{3}}+c{{x}^{2}}+dx+e\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right)=3f\left( 2 \right)=-3\) và có đồ thị hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) như hình:
.PNG)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \(\left( -20;20 \right)\) để hàm số \(g\left( x \right)=f\left[ 4f\left( x \right)-f”\left( x \right)+m \right]\) đồng biến trên khoảng \(\left( 0;1 \right)?\)
-
A.
\(30.\) -
B.
\(29.\) -
C.
\(0.\) -
D.
\(10.\)