[Mức độ 3] Cho hàm số (y, = ,f(x),) có đạo hàm và liên tục trên (mathbb{R}) thỏa mãn (fleft( { – 6} right) = 42) và bảng xét dấu đạo hàm như Giá trị nhỏ nhất của hàm số (y, = ,fleft( { – ,3{x^4},, + ,,12{x^2}, – ,15} right), + ,2{x^6}, + ,6{x^4}, […]
[ Mức độ 4 ] Cho hàm số (y = fleft( x right)) có đạo hàm (f’left( x right) = {left( {x + 1} right)^2}left( {{x^2} – 2x} right)) với (forall x in mathbb{R}). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số (m) để hàm số (fleft( {{x^2} – 4x + m} right)) […]
[Mức độ 4] Cho hàm số đa thức (y = fleft( x right)) có đạo hàm trên (mathbb{R}). Biết rằng (fleft( 0 right) = 0), (fleft( { – 3} right) = fleft( {frac{3}{2}} right) = – frac{{19}}{4}) và đồ thị hàm số (y = f’left( x right)) có dạng như hình vẽ. Hàm số (gleft( […]
[Mức độ 4] Cho hàm số (y = fleft( x right)), có đạo hàm (f’left( x right) = left( {{x^2} – 9} right)left( {x – 5} right).) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m) sao cho hàm số (gleft( x right) = fleft( {{e^{{x^3} + 3{x^2}}} – m} right)) có […]
Từ một tấm bìa hình vuông (ABCD) cạnh (4cm)vẽ hai đường chéo và hai nửa đường tròn đường kính là hai cạnh (AD,BC)cắt nhau tạo thành (4) hình cánh quạt như hình vẽ. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (4)cánh quạt này quanh cạnh (CD) (kết quả làm tròn đến hai […]
Một khối cầu có bán kính là 5 (dm), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng 3 (dm) để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Tính thể tích mà chiếc lu chứa được. – […]
Cho đường tròn (left( C right)) và (left( {C’} right)) có cùng bán kính (R = 3) thỏa mãn tính chất tâm (O) của (left( C right))thuộc (left( {C’} right))và ngược lại tâm (O’) của (left( {C’} right))thuộc (left( C right)). Khi hai đường tròn (left( C right)) và (left( {C’} right)) quay quanh đường […]
Một họa tiết hình cánh bướm như hình vẽ bên. Phần tô đậm được đính đá với giá thành 500.000đ/m^2. Phần còn lại được tô màu với giá thành 250.000đ/m^2.Cho (AB = 4dm;BC = 8dm.)Hỏi để trang trí (1000) họa tiết như vậy cần số tiền gần nhất với số nào sau đây. – Sách […]
Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho hình vuông (OABC), với (Aleft( {3;0} right),,Bleft( {3;3} right),,Cleft( {0;3} right)). Đồ thị hàm số (y = k{x^n}) (với (k) là số thực dương và (n) là số nguyên dương) chia hình vuông (OABC) thành hai miền ({S_1},,{S_2}) như hình vẽ. Khi quay hai miền ({S_1},,{S_2}) xung quanh […]
Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X-Game là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là (3,5,{rm{m}}). Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng (AB = 2,{rm{m}}). Thiết diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với (AB) tại (A) […]